応用情報技術者 2016年 春期 午前2 問27

関数従属図からの第3正規形【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 図の矢印を読み取る。
   • 上側の3本：a→b、a→c、a→d
   • 下側の短い線：b→c
   • 下側の長い線：b と d から出た線がまとまって e を指す → {b, d}→e
2. 元の関係の主キーを求める。a から b、c、d が決まり、b と d から e が決まるので、a だけで全ての属性が決まる。主キーは a。
3. 推移的関数従属を取り除く。
   • a→b→c：c は a に推移的に従属する → (b, c) に分ける。
   • a→{b, d}→e：e は a に推移的に従属する → (b, d, e) に分ける。
   • 残りは (a, b, d)。
4. 分解後の各関係を確認する。
   • (a, b, d)：主キー a。a→b、a→d だけ。
   • (b, c)：主キー b。b→c だけ。
   • (b, d, e)：主キー {b, d}。{b, d}→e だけ（b だけ、d だけでは e は決まらない）。 いずれも第3正規形です。

選択肢別の誤答解説

• ア：(a, b, c, d) には a→b→c という推移的関数従属が残っているので、第3正規形ではありません。
• イ：(b, c) を分けていますが、(a, b, c, d) に c が残っているので、推移的関数従属 a→b→c が解消されていません。
• ウ：(b, d, c, e) の主キーは {b, d} ですが、c は主キーの一部である b だけで決まる（部分関数従属）ので、第2正規形にもなっていません。
• エ：(a, b, d)、(b, c)、(b, d, e) はいずれも第3正規形で、元の関数従属も全て保たれています。

よくある誤解

• 図の下側の線を「b→c」と「b→e」の二本と読むこと。e への線は b と d の両方から出てまとまっているので、{b, d}→e（b と d の二つの値で e が決まる）です。凡例の(2)と同じ書き方です。
• 推移的関数従属を残したまま、主キーが一つあればよいと考えること。第3正規形では、非キー属性が主キーに推移的に従属してはいけません。

補足コラム

• 第2正規形：非キー属性が、主キー全体に完全関数従属している（主キーの一部だけに従属していない）。
• 第3正規形：第2正規形で、かつ非キー属性が主キーに推移的に関数従属していない。

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