応用情報技術者 2017年 春期 午前2 問15
問題文
図に示す二つの装置から構成される並列システムの稼働率は幾らか。ここで、どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし、装置A,Bとも、MTBFは450時間、MTTRは50時間とする。
選択肢
ア：0.81
イ：0.90
ウ：0.96
エ：0.99（正解）
並列システムの稼働率計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：並列システムの稼働率は、どちらか一方の装置が稼働していれば良いため、システム全体の稼働率は高くなる。
- 根拠：装置A、Bの稼働率は同じで、MTBFとMTTRから個別の稼働率を計算し、並列の信頼度公式を適用する。
- 差がつくポイント：単純な平均や加算ではなく、並列システムの稼働率の計算式を正確に理解し、故障確率の積を用いる点が重要。
正解の理由
装置A、Bの稼働率はそれぞれ
並列システムの稼働率は、両方が同時に故障する確率を除外したものなので、
よって、正解はエ: 0.99です。
よくある誤解
- 並列システムの稼働率を単純に平均してしまう誤り。
- 故障確率の積を使うことを忘れて、加算や減算だけで計算する誤り。
解法ステップ
- MTBFとMTTRから装置A、Bの稼働率を計算する。
- 両装置の稼働率が同じ場合、とする。
- 並列システムの稼働率は「どちらか一方が稼働している確率」なので、を計算。
- 計算結果を選択肢と照合し、最も近い値を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: 0.81
→ これは単純にと故障率の積を誤って稼働率として扱った結果。 - イ: 0.90
→ 装置1台の稼働率のみで、並列効果を考慮していない。 - ウ: 0.96
→ 並列効果を部分的に考慮したが、計算ミスや近似誤差の可能性。 - エ: 0.99
→ 正しい並列システムの稼働率計算結果。
補足コラム
MTBF（平均故障間隔）とMTTR（平均修復時間）から稼働率を求める基本式は、信頼性工学の基礎です。並列システムは冗長性を持つため、単体よりも高い稼働率を実現します。逆に直列システムは全体の信頼度が低下するため、システム構成に応じた計算が重要です。
FAQ
Q: MTBFとMTTRが異なる装置の場合はどう計算しますか？
A: 各装置の稼働率を個別に計算し、並列システムの稼働率はで求めます。
A: 各装置の稼働率を個別に計算し、並列システムの稼働率はで求めます。
Q: 並列システムの稼働率が1に近いほど良いのですか？
A: はい。1に近いほどシステムが故障しにくく、信頼性が高いことを示します。
A: はい。1に近いほどシステムが故障しにくく、信頼性が高いことを示します。
関連キーワード: MTBF, MTTR, 稼働率、並列システム、信頼性工学、冗長性、故障確率
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