応用情報技術者 2018年春期午前2 問16

問題文

4種類の装置で構成される次のシステムの稼働率は、およそ幾らか。ここで、アプリケーションサーバとデータベースサーバの稼働率は 0.8であり、それぞれのサーバのどちらかが稼働していればシステムとして稼働する。また、負荷分散装置と磁気ディスク装置は、故障しないものとする。

選択肢

ア：0.64

イ：0.77

ウ：0.92（正解）

エ：0.96

システムの稼働率計算【午前2 解説】

要点まとめ

結論：システムの稼働率は約0.92である。
根拠：負荷分散装置と磁気ディスク装置は故障しないため稼働率1、アプリケーションサーバとデータベースサーバはそれぞれ0.8の稼働率で、どちらかが稼働すればシステムは稼働とみなす。
差がつくポイント：冗長構成の理解と「どちらかが稼働すれば良い」条件を正しく適用し、確率の和と積の計算を正確に行うこと。

正解の理由

本問題は、システムの稼働率を求める際に、冗長構成の論理を正しく理解することが重要です。
負荷分散装置と磁気ディスク装置は故障しないため稼働率は1。
アプリケーションサーバ2台は独立に稼働率0.8で、どちらかが稼働すれば良いので、両方故障する確率を引いて稼働率を計算すると、

1 - (1 - 0.8)^{2} = 1 - 0.04 = 0.96

同様に、データベースサーバ2台も同じ計算で稼働率0.96。
システムは「アプリケーションサーバ群」と「データベースサーバ群」が両方稼働している必要があるため、両者の稼働率の積を取ると、

0.96 \times 0.96 = 0.9216 \approx 0.92

よって、正解はウの0.92です。

よくある誤解

「どちらかが稼働すれば良い」部分を単純に平均してしまう。
冗長構成の確率計算で、故障確率の積を忘れる。
故障しない装置の稼働率を1と見なさず計算に含めてしまう。

解法ステップ

負荷分散装置と磁気ディスク装置は故障しないため稼働率1とする。
アプリケーションサーバ2台の稼働率0.8から、両方故障する確率を計算： $(1 - 0.8)^{2} = 0.04$ 。
アプリケーションサーバ群の稼働率は $1 - 0.04 = 0.96$ 。
データベースサーバ2台も同様に稼働率0.96と計算。
システム全体の稼働率は、アプリケーションサーバ群とデータベースサーバ群の両方が稼働する確率の積： $0.96 \times 0.96 = 0.9216$ 。
小数点以下を四捨五入し、約0.92とする。

選択肢別の誤答解説

ア: 0.64
→ 片方のサーバの稼働率0.8を単純に掛け合わせた誤り。冗長構成の効果を無視している。
イ: 0.77
→ どちらかが稼働する確率の計算ミス。両方故障する確率を正しく計算していない。
ウ: 0.92
→ 正解。冗長構成の確率計算を正しく適用している。
エ: 0.96
→ 片方のサーバ群の稼働率のみをシステム全体の稼働率と誤認している。

補足コラム

冗長構成とは、複数の装置を並列に配置し、どれか一つが稼働していればシステム全体が稼働する仕組みです。
稼働率計算では、並列構成の稼働率は「1 - 全て故障する確率」となり、直列構成は各装置の稼働率の積となります。
この問題では、アプリケーションサーバとデータベースサーバがそれぞれ並列構成で、両者が直列に接続されている形です。

FAQ

Q: 並列構成の稼働率はどうやって計算しますか？
A: 並列構成の稼働率は「1 - 全ての装置が故障する確率」の計算で求めます。例えば2台なら

1 - (1 - p)^{2}

です。

Q: 故障しない装置の稼働率はどう扱いますか？
A: 故障しない装置は稼働率1とみなし、計算に影響を与えません。

Q: 直列構成の稼働率は？
A: 直列構成は各装置が全て稼働している必要があるため、各装置の稼働率の積で求めます。

関連キーワード: 稼働率、冗長構成、並列構成、直列構成、システム信頼性、確率計算、サーバ冗長化

← 前の問題へ次の問題へ →

\ せっかくなら /

応用情報技術者を
クイズ形式で学習しませんか？

クイズ画面へ遷移する→

すぐに利用可能！

応用情報技術者 2018年 春期 午前2 問16

問題文

選択肢