応用情報技術者 2019年 秋期 午前2 問77
問題文
損益分岐点分析でA社とB社を比較した記述のうち、適切なものはどれか。
選択肢
ア：安全余裕率はB社の方が高い。（正解）
イ：売上高が両社とも3,000万円である場合、営業利益はB社の方が高い。
ウ：限界利益率はB社の方が高い。
エ：損益分岐点売上高はB社の方が高い。
損益分岐点分析でA社とB社を比較した記述 +【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：安全余裕率はB社の方が高いのが正解です。
- 根拠：安全余裕率は「（売上高－損益分岐点売上高）÷売上高」で計算し、B社は固定費が低く損益分岐点が低いため余裕率が高いです。
- 差がつくポイント：限界利益率や損益分岐点売上高の計算を正確に理解し、営業利益だけで判断しないことが重要です。
正解の理由
安全余裕率は、現在の売上高が損益分岐点売上高をどれだけ上回っているかを示す指標です。
A社とB社の限界利益率と損益分岐点売上高を計算すると、B社の方が損益分岐点売上高が低く、結果として安全余裕率が高くなります。
したがって、「安全余裕率はB社の方が高い」が正しい記述です。
A社とB社の限界利益率と損益分岐点売上高を計算すると、B社の方が損益分岐点売上高が低く、結果として安全余裕率が高くなります。
したがって、「安全余裕率はB社の方が高い」が正しい記述です。
よくある誤解
営業利益が同じなら安全余裕率も同じと誤解しやすいですが、固定費や変動費の構成比率が異なるため安全余裕率は異なります。
限界利益率が高い方が必ず良いとは限らず、固定費とのバランスも重要です。
限界利益率が高い方が必ず良いとは限らず、固定費とのバランスも重要です。
解法ステップ
- 限界利益を計算する（売上高－変動費）。
- 限界利益率を求める（限界利益÷売上高）。
- 損益分岐点売上高を計算する（固定費÷限界利益率）。
- 安全余裕率を計算する（（売上高－損益分岐点売上高）÷売上高）。
- 各社の値を比較し、選択肢の正誤を判断する。
選択肢別の誤答解説
- ア: 安全余裕率はB社の方が高い。 → 正解。B社は固定費が低く損益分岐点売上高が低いため安全余裕率が高い。
- イ: 売上高が3,000万円の場合、営業利益はB社の方が高い。 → 誤り。限界利益率が低いB社は売上増加時の利益増加が小さい。
- ウ: 限界利益率はB社の方が高い。 → 誤り。A社の限界利益率は60％、B社は30％でA社の方が高い。
- エ: 損益分岐点売上高はB社の方が高い。 → 誤り。B社は固定費が低く限界利益率も考慮すると損益分岐点売上高は低い。
補足コラム
損益分岐点分析は経営判断に不可欠な手法で、限界利益率や固定費の構造を理解することで、価格設定やコスト管理の改善に役立ちます。
安全余裕率は経営の安全度を示し、リスク管理の指標としても重要です。
安全余裕率は経営の安全度を示し、リスク管理の指標としても重要です。
FAQ
Q: 限界利益率が高いと何が良いのですか？
A: 限界利益率が高いほど売上増加時の利益増加が大きく、固定費回収が早くなります。
A: 限界利益率が高いほど売上増加時の利益増加が大きく、固定費回収が早くなります。
Q: 安全余裕率が低いとどうなりますか？
A: 売上が少し減少しただけで赤字になるリスクが高く、経営の安定性が低いことを意味します。
A: 売上が少し減少しただけで赤字になるリスクが高く、経営の安定性が低いことを意味します。
関連キーワード: 損益分岐点、安全余裕率、限界利益率、固定費、変動費、営業利益
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