応用情報技術者 2019年 春期 午前2 問64
問題文
投資効果を正味現在価値法で評価するとき、最も投資効果が大きい(又は損失が小さい)シナリオはどれか。ここで、期間は3年間、割引率は5%とし、各シナリオのキャッシュフローは表のとおりとする。
選択肢
ア：A
イ：B（正解）
ウ：C
エ：投資をしない
投資効果を正味現在価値法で評価する問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：最も投資効果が大きいのはシナリオイ（B）である。
- 根拠：割引率5%で3年間のキャッシュフローを現在価値に割り引き、投資額を差し引いた正味現在価値（NPV）が最大となるため。
- 差がつくポイント：キャッシュフローの回収タイミングが早いほど割引率の影響で現在価値が高くなり、NPVが大きくなる点を理解すること。
正解の理由
シナリオBは1年目に120万円と最も早く大きな回収があり、2年目80万円、3年目40万円と続きます。割引率5%で現在価値を計算すると、早期の回収ほど価値が高く評価されるため、投資額220万円を差し引いた正味現在価値が最も大きくなります。これに対し、シナリオAは回収が後半に偏り、シナリオCは均等回収ですが、どちらもBよりNPVは小さくなります。投資しない場合はNPVが0なので、Bが最も投資効果が高いと判断できます。
よくある誤解
回収額の合計が同じならNPVも同じと考えがちですが、割引率を考慮すると回収時期の違いでNPVは大きく変わります。
解法ステップ
- 各シナリオのキャッシュフローを割引率5%で現在価値に割り引く。
- 割引現在価値の合計を求める。
- 投資額を差し引いて正味現在価値（NPV）を計算する。
- NPVが最も大きいシナリオを選ぶ。
- 投資しない場合のNPVは0と比較し、プラスのNPVがあるか確認する。
選択肢別の誤答解説
- ア（A）：回収額が後半に偏っており、割引率の影響でNPVは低くなる。
- イ（B）：1年目に大きな回収があり、NPVが最大となるため正解。
- ウ（C）：回収が均等だが、早期回収が少ないためBよりNPVは小さい。
- エ（投資をしない）：NPVは0であり、投資効果はない。
補足コラム
正味現在価値法（NPV法）は、将来のキャッシュフローを割引率で現在価値に換算し、投資の採否を判断する代表的な投資評価手法です。割引率は資本コストやリスクを反映し、早期回収の価値を高めるため、キャッシュフローのタイミングが重要です。
FAQ
Q: 割引率が高いとどうなる？
A: 割引率が高いほど将来のキャッシュフローの現在価値は小さくなり、早期回収の重要性が増します。
A: 割引率が高いほど将来のキャッシュフローの現在価値は小さくなり、早期回収の重要性が増します。
Q: NPVがマイナスの場合はどうする？
A: 投資効果が損失を意味するため、通常は投資を見送ります。
A: 投資効果が損失を意味するため、通常は投資を見送ります。
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