応用情報技術者 2021年 秋期 午前2 問28

関数従属性と正規化【午前2解説】

正解の理由

• 受注番号 → 受注日, 得意先コード
• (受注番号, 項番) → 商品コード, 数量, …
• 商品コード → 単価

解法ステップ

1. 主キー候補を見つける
   • 項番は「1回の受注で商品コード別に連番」とあるため、1行を一意に特定するには受注番号と項番の組合せ、すなわち (受注番号, 項番) が主キーになると判断する。
2. 関数従属性を列挙する
   • 受注番号だけで受注日や得意先コードが定まる（同一受注で複数行にわたって同じ日付・得意先が繰り返されている）ため、受注番号 → 受注日, 得意先コード。
   • 商品コードは各行で与えられ、商品コード → 単価（問題文に明記）となる。
   • 主キーから商品コード・数量などが決まる： (受注番号, 項番) → 商品コード, 数量。
3. 各正規形の条件を順に確認する
   • 1NF：各セルが原子値であるため満たす。
   • 2NF：主キーが複合キーのとき、その一部に依存する非キー属性があれば違反。ここでは受注番号 → 受注日・得意先コードがあるので違反。よって2NFではない。
   • 3NF：2NFを満たしていないため問わないが、商品コード → 単価 により推移従属も生じるため3NFも満たさない。

選択肢別の誤答解説

• ア: 「第1正規形でない。」
  誤り。各項目は単一値（原子値）で格納されており、1NF の要件を満たしている。
• イ: 「第1正規形であるが第2正規形でない。」
  正しい。上記の通り、受注番号による部分従属があるため2NFを満たさない。
• ウ: 「第2正規形であるが第3正規形でない。」
  誤り。2NF を満たすためには部分従属がないことが必要だが、本表は受注番号 → 受注日等の部分従属があるため最初から2NFではない。
• エ: 「第3正規形である。」
  誤り。部分従属および商品コード→単価 による推移従属があるため、3NF の条件も満たさない。

よくある誤解

• 関数従属性の矢印を逆に書く（例：受注日 → 受注番号 と誤表記）
  → 依存関係の向きを誤ると「部分従属／推移従属」の判定を誤るので注意する。
• 「商品コード→単価」を見ているだけで2NFの判定を誤る
  → 商品コード→単価 は推移従属の原因になり得るが、まず部分従属（受注番号 → 受注日等）があるかを確認すること。
• 項番や商品コードを主キーの一部と誤認する
  → 問題文の説明（項番は受注ごとの連番）から、主キーが (受注番号, 項番) である点を見落とさない。

補足コラム

• 受注（Orders）テーブル：受注番号（PK） → 受注日, 得意先コード
• 明細（OrderLines）テーブル：受注番号, 項番（PK） → 商品コード, 数量
• 商品（Products）テーブル：商品コード（PK） → 単価

CREATE TABLE Orders (
  order_no CHAR(6) PRIMARY KEY,
  order_date DATE,
  customer_code CHAR(4)
);

CREATE TABLE OrderLines (
  order_no CHAR(6),
  line_no INT,
  product_code CHAR(5),
  qty INT,
  PRIMARY KEY (order_no, line_no),
  FOREIGN KEY (order_no) REFERENCES Orders(order_no),
  FOREIGN KEY (product_code) REFERENCES Products(product_code)
);

CREATE TABLE Products (
  product_code CHAR(5) PRIMARY KEY,
  unit_price INT
);

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