応用情報技術者 2023年 秋期 午前2 問04
問題文
図のように16ビットのデータを4×4の正方形状に並べ、行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで、図の網掛け部分はパリティビットを表す。
選択肢
ア：1（正解）
イ：2
ウ：3
エ：4
16ビットデータの行・列パリティによる誤り訂正能力【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：行・列パリティ方式は1ビットの誤り訂正が可能です。
- 根拠：行と列のパリティビットで誤りの位置を特定できるため、単一ビット誤りの訂正が可能です。
- 差がつくポイント：複数ビットの誤りは検出できても訂正は困難であり、誤り訂正能力は1ビットまでと理解することが重要です。
正解の理由
行・列パリティ方式は、データを行と列の2方向でパリティチェックすることで、誤りが発生した行と列の交差点を特定できます。これにより、1ビットの誤りであればその位置を特定し訂正可能です。複数ビットの誤りがある場合は、誤りの位置が特定できず訂正できません。したがって、正解はア: 1です。
よくある誤解
行・列パリティは複数ビットの誤りも訂正できると誤解されがちですが、実際には1ビット誤りのみ訂正可能です。複数ビット誤りは検出できても訂正はできません。
解法ステップ
- 16ビットのデータを4行4列の正方形に配置する。
- 各行と各列にパリティビットを付加し、計5列×5行のマトリクスを作成する。
- 行パリティと列パリティの不一致を確認し、誤りのある行と列を特定する。
- 行と列の交差点のビットが誤り箇所となり、1ビット誤りなら訂正可能と判断する。
- 複数ビット誤りの場合は誤り位置が特定できず訂正不可と判断する。
選択肢別の誤答解説
- イ: 2ビット誤り訂正は不可能。2ビット誤りは誤り位置が特定できないため訂正できません。
- ウ: 3ビット誤り訂正はさらに困難であり、行・列パリティ方式では対応できません。
- エ: 4ビット誤り訂正は誤り訂正符号の設計が異なり、単純な行・列パリティでは不可能です。
補足コラム
行・列パリティは誤り検出と単一ビット訂正に有効な簡易的な方法です。より高い誤り訂正能力が必要な場合は、ハミング符号やリード・ソロモン符号などの高度な誤り訂正符号が用いられます。
FAQ
Q: 行・列パリティ方式で複数ビットの誤りは検出できますか？
A: はい、2ビット以上の誤りは検出可能ですが、訂正はできません。
A: はい、2ビット以上の誤りは検出可能ですが、訂正はできません。
Q: なぜ1ビット誤りだけ訂正可能なのですか？
A: 行と列のパリティ不一致から誤りの位置が一意に特定できるためです。
A: 行と列のパリティ不一致から誤りの位置が一意に特定できるためです。
関連キーワード: パリティビット、誤り訂正、行・列パリティ、単一ビット誤り、誤り検出
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