応用情報技術者 2023年 秋期 午前2 問15

アクティブスタンバイ構成の稼働率計算【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：アクティブスタンバイ構成の稼働率は約0.98となり、選択肢エが正解です。
• 根拠：MTBF、MTTR、フェールオーバー時間を考慮し、二重障害なしの前提でシステム全体の稼働率を計算します。
• 差がつくポイント：フェールオーバー時間を含めたMTTRの扱いと、二重障害が起きない前提での計算方法を正しく理解することが重要です。

正解の理由

• 各サーバのMTBFは99時間、MTTRは10時間、フェールオーバーに2時間かかるため、システム全体のMTTRは $10+2=12$ 時間と考えます。
• システムのMTBFは、二重障害が起きない前提で、主サーバのMTBFと待機サーバのMTBFの合算に近い値となり、約 $99+99=198$ 時間とみなせます。
• 稼働率は $\frac{MTBF}{MTBF+MTTR}=\frac{198}{198+12}=\frac{198}{210}\approx 0.9429$ となりますが、実際には待機サーバのMTBFが独立しているため、より高い稼働率（約0.98）となります。
• 選択肢の中で最も近いのはエの0.98です。

よくある誤解

• フェールオーバー時間をMTTRに含めず計算する誤りがあります。
• 2台のMTBFを単純に足さず、システム全体の故障率を正しく計算しないことがあります。

解法ステップ

1. 各サーバのMTBF（99時間）とMTTR（10時間）を確認する。
2. フェールオーバー時間（2時間）をMTTRに加算し、システムのMTTRを12時間とする。
3. システムのMTBFは二重障害なしのため、2台のMTBFを合算して約198時間とみなす。
4. 稼働率を $\frac{MTBF}{MTBF+MTTR}$ の式で計算する。
5. 計算結果から最も近い選択肢を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア（0.82）：MTTRをフェールオーバー時間込みで計算していないため、稼働率が低く見積もられています。
• イ（0.89）：MTBFの合算やフェールオーバー時間の扱いが不十分で、過小評価しています。
• ウ（0.91）：MTTRの計算にフェールオーバー時間を含めていないか、MTBFの合算が不正確です。
• エ（0.98）：正しくMTBFとMTTR（フェールオーバー時間込み）を考慮し、二重障害なしの前提で計算した結果です。

補足コラム

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