応用情報技術者 2024年 秋期 午前2 問26
問題文
800×600 ピクセル 24ビットカラーで30フレーム/秒の動画像の配信に最小限必要な帯域幅はおよそ幾らか。ここで、通信時にデータ圧縮は行わないものとする。
選択肢
ア：350kビット/秒
イ：3.5Mビット/秒
ウ：35Mビット/秒
エ：350Mビット/秒（正解）
800×600ピクセル 24ビットカラー 30fps 動画像配信の帯域幅計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：圧縮なしの30fps動画配信には約350Mビット/秒の帯域幅が必要です。
- 根拠：1フレームあたりの画素数×色深度×フレームレートで総ビット数を算出します。
- 差がつくポイント：ビット数の単位換算とフレームレートの掛け算を正確に行うことが重要です。
正解の理由
800×600ピクセルの画像は480,000画素あり、24ビットカラーは1画素あたり24ビットを使用します。
1フレームのデータ量は ビットです。
これを30フレーム/秒で送るため、必要な帯域幅は ビット/秒、すなわち約350Mビット/秒となります。
したがって、選択肢の中で最も近いのはエ: 350Mビット/秒です。
1フレームのデータ量は ビットです。
これを30フレーム/秒で送るため、必要な帯域幅は ビット/秒、すなわち約350Mビット/秒となります。
したがって、選択肢の中で最も近いのはエ: 350Mビット/秒です。
よくある誤解
- 1秒あたりのフレーム数を考慮せず、1フレーム分のデータ量だけで答える誤り。
- ビットとバイトの単位を混同し、計算を誤るケースが多いです。
解法ステップ
- 画素数を計算する（横×縦）：800×600＝480,000画素。
- 1画素あたりのビット数を確認する：24ビットカラーなので24ビット。
- 1フレームのビット数を計算する：480,000×24＝11,520,000ビット。
- 1秒あたりのフレーム数を掛ける：11,520,000×30＝345,600,000ビット。
- 単位をMビットに換算し、最も近い選択肢を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: 350kビット/秒 → 350,000ビットは桁が小さすぎ、動画配信には全く足りません。
- イ: 3.5Mビット/秒 → 3,500,000ビットは1フレーム分にも満たず誤りです。
- ウ: 35Mビット/秒 → 35,000,000ビットは1秒あたりのデータ量の約10分の1で不足しています。
- エ: 350Mビット/秒 → 正確な計算結果に最も近い値です。
補足コラム
動画配信の帯域幅計算では、圧縮の有無が大きく影響します。今回の問題は「圧縮なし」と明示されているため、単純に画素数×色深度×フレームレートで計算します。実際の配信ではH.264やHEVCなどの圧縮技術を用いて帯域幅を大幅に削減します。
FAQ
Q: 24ビットカラーとは何ですか？
A: 24ビットカラーは赤・緑・青の各色に8ビットずつ割り当て、合計24ビットで1画素の色を表現します。
A: 24ビットカラーは赤・緑・青の各色に8ビットずつ割り当て、合計24ビットで1画素の色を表現します。
Q: なぜビット単位で計算するのですか？
A: 通信帯域幅はビット/秒で表されるため、データ量もビット単位で計算する必要があります。
A: 通信帯域幅はビット/秒で表されるため、データ量もビット単位で計算する必要があります。
関連キーワード: 帯域幅計算、動画配信、フレームレート、画素数、色深度、ビットレート
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