応用情報技術者 2024年春期午前2 問10

問題文

主記憶のアクセス時間が60ナノ秒、キャッシュメモリのアクセス時間が10ナノ秒であるシステムがある。キャッシュメモリを介して主記憶にアクセスする場合の実効アクセス時間が15ナノ秒であるとき、キャッシュメモリのヒット率は幾らか。

ア：0.1

イ：0.17

ウ：0.83

エ：0.9（正解）

キャッシュメモリの実効アクセス時間（EAT）は以下の式で表されます。

E A T = (ヒット率) \times (キャッシュアクセス時間) + (ミス率) \times (主記憶アクセス時間)

ここで、ミス率は

1 - ヒット率

です。
問題の数値を代入すると、

15 = h \times 10 + (1 - h) \times 60

これを解くと、

15 = 10 h + 60 - 60 h

15 - 60 = - 50 h

- 45 = - 50 h

h = \frac{45}{50} = 0.9

よって、ヒット率は0.9、選択肢の中ではエが正解です。

キャッシュのヒット率を単純にアクセス時間の比率で判断しがちですが、実効アクセス時間はヒット率とミス率の加重平均であることを忘れてはいけません。

キャッシュメモリはCPUと主記憶の速度差を埋めるために使われます。ヒット率が高いほど、CPUは高速なキャッシュからデータを取得でき、システム全体の性能が向上します。実効アクセス時間はシステムの性能指標として重要です。

Q: 実効アクセス時間がキャッシュアクセス時間より短くなることはありますか？
A: いいえ。実効アクセス時間はキャッシュアクセス時間以上で、ヒット率が1の場合に等しくなります。

Q: ヒット率が1の場合の実効アクセス時間は？
A: キャッシュアクセス時間と同じ10ナノ秒になります。

関連キーワード: キャッシュメモリ、実効アクセス時間、ヒット率、主記憶、アクセス時間

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