データベーススペシャリスト 2011年午前2 問07

問題文

地域別に分かれている同じ構造の三つの商品表、“東京商品”、“名古屋商品”、“大阪商品”がある。次の SQL 文と同等の結果が得られる関係代数式はどれか。ここで、三つの商品表の主キーは“商品番号” である。また、X-Y は X からYの要素を除いた差集合を表す。

SELECT * FROM 大阪商品
　　WHERE 商品番号 NOT IN（SELECT 商品番号 FROM 東京商品）
UNION

SELECT * FROM 名古屋商品
　　WHERE 商品番号 NOT IN（SELECT 商品番号 FROM 東京商品）

ア：大阪商品 ∩ 名古屋商品) - 東京商品

イ：(大阪商品 U 名古屋商品) - 東京商品（正解）

ウ：東京商品 - (大阪商品 ∩ 名古屋商品)

エ：東京商品 - (大阪商品 U 名古屋商品)

結論：SQL文は「大阪商品と名古屋商品の和集合から東京商品にある商品を除く」操作であり、関係代数では
```
(大阪商品 ∪ 名古屋商品) - 東京商品
```
に相当します。
根拠：SQLのNOT IN句は「対象に含まれないもの」を抽出し、UNIONは和集合を表すため、両者の和集合から東京商品を差し引く形になります。
差がつくポイント：差集合の方向性と集合演算の意味を正確に理解し、和集合と積集合を混同しないことが重要です。

SQL文は「大阪商品にあって東京商品にない商品」と「名古屋商品にあって東京商品にない商品」をそれぞれ抽出し、その結果をUNIONで結合しています。
これは関係代数で表すと、まず大阪商品と名古屋商品の和集合を取り、そこから東京商品に含まれる商品を除く操作と同じです。
したがって、正解はイの

(大阪商品 ∪ 名古屋商品) - 東京商品

となります。

差集合の順序を逆に考えたり、和集合ではなく積集合を使ってしまう誤りが多いです。
また、NOT INの意味を「含まれるもの」と誤解するケースもあります。

選択肢の中から

(大阪商品 ∪ 名古屋商品) - 東京商品

を選ぶ。

関係代数の基本演算には和集合（∪）、積集合（∩）、差集合（−）があり、SQLのUNIONは和集合、INTERSECTは積集合、EXCEPTは差集合に対応します。
NOT IN句は差集合の考え方と密接に関連しているため、集合演算の理解がSQLの理解にも役立ちます。

Q: なぜNOT INは差集合と同じ意味になるのですか？
A: NOT INは「指定した集合に含まれない要素」を抽出するため、元の集合から指定集合を除く差集合の操作と同じ意味になります。

Q: UNIONとINTERSECTの違いは何ですか？
A: UNIONは複数の集合の要素をすべて含む和集合、INTERSECTは複数の集合に共通する要素のみを含む積集合です。

関連キーワード: 関係代数、差集合、和集合、SQL, NOT IN, UNION, 主キー、集合演算

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