データベーススペシャリスト 2011年 午前2 問10

関係データモデルにおける属性のドメインとタプル数【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：関係 R(A, B) の最大タプル数は属性 A と B のドメインの要素数の積 $mn$ である。
• 根拠：関係モデルでは各タプルは属性の値の組み合わせであり、全組み合わせ数が最大タプル数となる。
• 差がつくポイント：ドメインの要素数の積を理解しているか、べき乗や和と混同しないことが重要。

正解の理由

よくある誤解

解法ステップ

1. 属性 A のドメインの要素数を確認し、$m$ とする。
2. 属性 B のドメインの要素数を確認し、$n$ とする。
3. 関係 R のタプルは属性 A と B の値の組み合わせであることを理解する。
4. 組み合わせ数は $m$ と $n$ の積、すなわち $mn$ であると計算する。
5. 選択肢の中から $mn$ に該当するものを選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: $2^m{2}^n$
  属性の要素数のべき乗を掛け合わせているが、これは属性の部分集合の数を表すため不適切。
• イ: $(m+n{)}^2$
  属性の要素数の和の二乗は組み合わせ数の計算として誤り。
• ウ: $m+n$
  単純な和は組み合わせ数ではなく、最大タプル数を表さない。
• エ: $mn$
  属性 A と B の値の全組み合わせ数であり、正解。

補足コラム

FAQ