公開鍵暗号方式を使った暗号通信の鍵の数【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論:n人が相互に公開鍵暗号通信を行う場合、必要な鍵は2n個です。
- 根拠:各人が1組の公開鍵と秘密鍵を持ち、公開鍵と秘密鍵はそれぞれ1つずつ必要だからです。
- 差がつくポイント:公開鍵暗号は個人ごとに鍵ペアを持つため、通信相手の数に依存せず人数分の鍵ペアが必要な点を理解しましょう。
正解の理由
公開鍵暗号方式では、各利用者が「公開鍵」と「秘密鍵」の1組を持ちます。
n人いる場合、各人が1組ずつ持つため、合計で2n個の鍵が必要です。
通信相手の数に関係なく、鍵は個人単位で管理されるため、2nが正解となります。
よくある誤解
公開鍵暗号は相手ごとに鍵を用意すると思い込み、n(n−1)/2のような組み合わせ数を答える誤りが多いです。
解法ステップ
- 公開鍵暗号方式の鍵は「公開鍵」と「秘密鍵」の2つで1組であることを確認する。
- n人それぞれが1組の鍵を持つため、鍵の総数は2×nであると考える。
- 通信相手の数に関係なく、鍵は個人単位で管理されることを理解する。
- 選択肢の中から2nを選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: n+1
鍵の数は人数に比例し、n+1は根拠がなく誤りです。
- イ: 2n
正解。各人が公開鍵と秘密鍵の2つを持つため、合計2n個。
- ウ: 2n(n−1)
これは共通鍵暗号方式で相互に鍵を共有する場合の鍵の数であり、公開鍵暗号には当てはまりません。
- エ: log2n
鍵の数が対数的に増えることはなく、意味がありません。
補足コラム
公開鍵暗号方式は、鍵の管理が容易で安全性が高い特徴があります。
一方、共通鍵暗号方式は通信相手ごとに鍵を共有するため、n(n−1)/2個の鍵が必要となり、鍵管理が複雑になります。
この違いを理解することが情報セキュリティの基礎です。
FAQ
Q: なぜ公開鍵暗号方式は鍵の数が2nで済むのですか?
A: 各人が1組の公開鍵と秘密鍵を持ち、公開鍵は誰でも使えるため、相手ごとに鍵を用意する必要がないからです。
Q: 共通鍵暗号方式では鍵の数はいくつ必要ですか?
A: n人が相互に通信する場合、2n(n−1)個の鍵が必要です。これは各通信ペアごとに異なる鍵を共有するためです。
関連キーワード: 公開鍵暗号、秘密鍵、鍵管理、暗号通信、情報セキュリティ