データベーススペシャリスト 2021年午前2 問23

問題文

複数台の物理サーバで多数の仮想サーバを提供しているシステムで物理サーバが8台停止してもリソースの消費を平均80%以内にするには物理サーバが1台も停止していないときは最低何台必要か。ここで、各物理サーバは同一の性能と同一のリソースを有しているものとする。

〔条件〕（1）ある物理サーバが停止すると、その物理サーバ内の全ての仮想サーバを、稼働中の物理サーバに、リソースの消費が均等になるように再配分する。（2）物理サーバが1台も停止していないときのリソースの消費は、平均60%である。（3）その他の条件は考慮しない。

選択肢

ア：32（正解）

イ：34

ウ：36

エ：40

複数台の物理サーバで多数の仮想サーバを提供しているシステムのリソース管理問題【午前2 解説】

要点まとめ

結論：物理サーバが1台も停止していないときは最低32台必要です。
根拠：停止8台後もリソース消費が80%以内に収まるため、停止前の消費率60%から逆算して必要台数を求めます。
差がつくポイント：停止時のリソース再配分を均等に行う条件を正しく理解し、消費率の変化を正確に計算できるかが鍵です。

正解の理由

物理サーバが1台も停止していないときのリソース消費は60%です。ここで、8台停止しても残りのサーバのリソース消費が80%以内に収まる必要があります。
停止前のサーバ台数を

N

とすると、停止後の稼働サーバは

N - 8

台です。
停止前の総リソース消費は

0.6 \times N

台分。
これを停止後のサーバで均等に分配すると、1台あたりの消費は

\frac{0.6 \times N}{N - 8}

これが80%以下、すなわち

\frac{0.6 \times N}{N - 8} \leq 0.8

を満たす必要があります。
この不等式を解くと、

0.6 N \leq 0.8 (N - 8)

0.6 N \leq 0.8 N - 6.4

0.8 N - 0.6 N \geq 6.4

0.2 N \geq 6.4

N \geq 32

よって、最低32台必要となり、選択肢の中ではアが正解です。

よくある誤解

停止後のリソース消費が単純に停止前の消費率のまま変わらないと考える誤解があります。停止したサーバ分の負荷が残りに均等に分散されるため、消費率は上昇します。

解法ステップ

停止前の物理サーバ台数を $N$ と設定する。
停止後の稼働サーバ台数は $N - 8$ であることを確認。
停止前の総リソース消費は $0.6 \times N$ 。
停止後はこの総消費を $N - 8$ 台で均等に分配するため、1台あたりの消費は $\frac{0.6 N}{N - 8}$ 。
この値が80%以下になる条件を不等式で表し、 $N$ を求める。
計算結果から最低台数を判定し、選択肢と照合する。

選択肢別の誤答解説

ア: 正解。計算により最低32台必要と導かれる。
イ: 34台は条件を満たすが、最小値ではないため不適。
ウ: 36台も条件を満たすが、最小値ではない。
エ: 40台は過剰であり、効率的ではない。

補足コラム

この問題はリソースプールの冗長性設計に関する典型的な問題です。物理サーバの停止に備えたリソースの余裕率（キャパシティプランニング）は、システムの可用性とコストのバランスを取る上で重要です。均等再配分の前提は、負荷分散の基本的な考え方であり、実際のシステム設計でもよく用いられます。

FAQ

Q: なぜ停止したサーバのリソース消費を残りのサーバで均等に分配するのですか？
A: 条件で「リソースの消費が均等になるように再配分」と明示されているため、負荷を均一化し過負荷を防ぐためです。

Q: 60%の消費率はどのように計算に影響しますか？
A: 停止前の総リソース消費の基準値となり、停止後の負荷増加を計算する際の元データとなります。

関連キーワード: リソース管理、キャパシティプランニング、負荷分散、冗長性設計、仮想化サーバ、システム可用性

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