データベーススペシャリスト試験 2024年 午前2 問19
問題文
システムで利用できるパスワードの仕様を、数字16桁から、英数字記号及び空白文字(計95種の文字とする)から成る決まった長さのものに変更する。このとき利用できるパスワードの総数を変更前よりも多くするために必要な新しいパスワードの最小桁数はどれか。ここで、とする。
選択肢
ア：6
イ：7
ウ：8
エ：9（正解）
システムで利用できるパスワードの仕様変更に伴う最小桁数の計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：新しいパスワードの最小桁数は9桁以上でなければ、総数は変更前の16桁数字より多くならない。
- 根拠：数字16桁の総数は、新仕様はで、を用いて比較する。
- 差がつくポイント：対数を使った指数比較の理解と、桁数の最小値を正確に求める計算力が重要。
正解の理由
変更前のパスワードは数字16桁で、総数は通りです。
変更後は95種類の文字からなる長さのパスワードで、総数は通りとなります。
総数が多くなる条件は、です。
両辺の常用対数を取ると、
したがって、は9以上でなければなりません。
よって、選択肢の中で最小の9（エ）が正解です。
変更後は95種類の文字からなる長さのパスワードで、総数は通りとなります。
総数が多くなる条件は、です。
両辺の常用対数を取ると、
したがって、は9以上でなければなりません。
よって、選択肢の中で最小の9（エ）が正解です。
よくある誤解
- 「95の対数が2に近いから8桁で十分」と考えがちですが、実際は8桁では総数が不足します。
- 桁数の単純比較だけで判断し、指数の違いを見落とすことがあります。
解法ステップ
- 変更前のパスワード総数を計算：
- 変更後のパスワード総数を計算：
- 不等式を立てる：
- 両辺の常用対数を取る：
- を代入し、を計算
- の最小整数値を求めて9と判定
選択肢別の誤答解説
- ア（6）：はでに遠く及ばない。
- イ（7）：でまだ未満。
- ウ（8）：でに届かず不十分。
- エ（9）：でを超え、条件を満たす。
補足コラム
パスワードの総数は「文字種の数の桁数乗」で表され、セキュリティ強度の指標となります。
対数を使うことで指数の大小比較が容易になり、桁数の最小値を効率的に求められます。
また、空白文字を含めた95種はASCIIの印刷可能文字セットに近く、実務でもよく使われます。
対数を使うことで指数の大小比較が容易になり、桁数の最小値を効率的に求められます。
また、空白文字を含めた95種はASCIIの印刷可能文字セットに近く、実務でもよく使われます。
FAQ
Q: なぜ対数を使うのですか？
A: 大きな指数の比較を簡単にするためで、指数の掛け算を対数の足し算に変換できます。
A: 大きな指数の比較を簡単にするためで、指数の掛け算を対数の足し算に変換できます。
Q: 95種の文字はどのように決まるのですか？
A: 英数字、記号、空白を含む印刷可能なASCII文字の合計で、一般的に95文字とされます。
A: 英数字、記号、空白を含む印刷可能なASCII文字の合計で、一般的に95文字とされます。
Q: 8桁ではなぜダメなのですか？
A: 8桁の総数はで未満のため、変更前より少なくなります。
A: 8桁の総数はで未満のため、変更前より少なくなります。
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