エンベデッドシステムスペシャリスト 2010年午前2 問15

問題文

プログラムと定数をROMから読み出すために、アドレスバスとチップセレクト信号（

\overline{CS}

）を図のように接続した。アドレスバスは

A_{0}

がLSBである。このROMにアクセスできるメモリアドレスの範囲はどれか。ここで、解答群の数値は16進数で表記してある。

🖊️ 解答を隠して解いてみる

選択肢

ア：

0000 \sim 1 FFF

イ：

4000 \sim 7 FFF

ウ：

4000 \sim FFFF

（正解）

エ：

C 000 \sim FFFF

🔒 解説は解答すると表示されます

ROMのアドレス範囲【午前2解説】

正解の理由

ROMのチップセレクト信号は、上線付きの

\overline{CS}

なので、0のときにROMが選択されます。

図のゲートは、

A_{15}

と

A_{14}

を入力とする出力反転付きのORゲート、すなわちNORゲートです。したがって、ROMに入力される信号は次のとおりです。

\overline{CS} = \overline{A_{15} \lor A_{14}}

A_{15}

と

A_{14}

がともに0のときだけ、

\overline{CS} = 1

となり、ROMは選択されません。反対に、どちらか一方でも1なら

\overline{CS} = 0

となり、ROMが選択されます。

したがって、選択されるのはアドレス上位2ビットが 01、10、11 の範囲です。16進数では

4000 \sim FFFF

となるため、ウが正解です。

解法ステップ

$\overline{CS}$ の上線から、ROMはチップセレクト信号が0のときに選択されると読み取ります。
ゲートはORゲートの出力が反転しているため、NORゲートと判断します。
$A_{15} = 0$ かつ $A_{14} = 0$ のときだけ、NORゲートの出力は1です。このときROMは選択されません。
それ以外の上位ビットの組合せ（01、10、11）をアドレス範囲に直すと、 $4000 \sim FFFF$ です。

選択肢別の誤答解説

ア： $0000 \sim 1 FFF$
範囲が狭く、アドレス上位ビットによる選択条件を正しく反映できていません。
イ： $4000 \sim 7 FFF$
上位ビットが 01 の範囲だけです。10 と 11 の範囲も、NORゲートの出力が0になるためROMが選択されます。
ウ： $4000 \sim FFFF$
上位ビットが 00 以外の範囲をすべて含みます。チップセレクトの条件と一致します。
エ： $C 000 \sim FFFF$
上位ビットが 11 の範囲だけです。01 と 10 の範囲もROMが選択されます。

よくある誤解

$\overline{CS}$ が0のときは選択されないと思う
上線付きの信号は一般に負論理です。多くの場合、信号が0のときに有効になります。
ORゲートの出力反転を見落とす
出力端の小さな丸は反転を表します。ORゲートと反転の組合せはNORゲートです。
ROMの入力に接続されるアドレス線だけで範囲を決める
$A_{13}$ ～ $A_{0}$ はROM内のアドレス指定に使われます。どの外部アドレスでROMが選択されるかは、チップセレクト信号の条件で決まります。

補足コラム

ROMには

A_{13}

～

A_{0}

の14本のアドレス線が接続されているため、ROM内部では

2^{14}

個の位置を指定できます。一方、この問題で問われているのはROM内部の容量ではなく、外部のアドレス空間のうち、チップセレクトによってROMが選択される範囲です。

FAQ

Q. なぜアドレス範囲が $4000$ から始まるのですか？
A.

0000 \sim 3 FFF

は、上位2ビット

A_{15} A_{14}

が 00 となり、NORゲートの出力が1になるためです。このときROMは選択されません。次の

4000

からは上位2ビットが 01 となり、ROMが選択されます。

Q. ROMのアドレス線が14本なら、アドレス範囲も $0000 \sim 3 FFF$ ですか？
A. ROM内部で指定できる位置数は

2^{14}

個ですが、外部アドレス空間でROMが選択される範囲はチップセレクトの接続によって決まります。この図では

4000 \sim FFFF

の範囲で選択されます。

関連キーワード: 負論理、NORゲート、チップセレクト信号、アドレスバス

← 前の問題へこの年度をクイズで解く次の問題へ →

\ せっかくなら /

エンベデッドシステムスペシャリストを
クイズ形式で学習しませんか？

クイズ画面へ遷移する→

すぐに利用可能！