エンベデッドシステムスペシャリスト 2011年午前2 問05

問題文

1画素当たり24ビットのカラー情報をビデオメモリに記憶する場合、横1,024画素、縦768画素の画面表示に必要なメモリ量は、約何Mバイトか。ここで、1Mバイトは

1 0^{6}

バイトとする。

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選択肢

ア：0.8

イ：2.4（正解）

ウ：6.3

エ：18.9

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ビデオメモリ容量の計算【午前2解説】

正解の理由

画面の総画素数に、1画素当たりのデータ量を掛けて求めます。

1画素当たり24ビットは、8ビットを1バイトとして、

24 \div 8 = 3

バイトです。

画面全体の画素数は、

1, 024 \times 768 = 786, 432

画素です。したがって、必要なメモリ量は次のとおりです。

786, 432 \times 3 = 2, 359, 296 バイト

問題では1Mバイトを

1 0^{6}

バイトとしているため、

2, 359, 296 \div 1, 000, 000 ≒ 2.36 M バイト

よって、約2.4Mバイトとなるイが正解です。

解法ステップ

画面の総画素数を求めます。
$1, 024 \times 768 = 786, 432$ 画素です。
1画素当たりのビット数をバイトに直します。
$24 \div 8 = 3$ バイトです。
画素数に1画素当たりのバイト数を掛けます。
$786, 432 \times 3 = 2, 359, 296$ バイトです。
1Mバイトを $1 0^{6}$ バイトとして換算し、約2.4Mバイトとします。

選択肢別の誤答解説

ア：0.8
1画素当たり1バイト（8ビット）として計算した場合、約0.8Mバイトになります。24ビットを8ビットと取り違えたときに生じる値です。
イ：2.4
24ビットを3バイトに換算して、全画素分を計算した値です。
ウ：6.3
設問の24ビット（3バイト）とは異なるデータ量で計算した値です。ビット数からバイト数への換算を誤ると、実際より大きな値になることがあります。
エ：18.9
1画素当たりのデータ量をさらに大きく見積もった値です。24ビットを3バイトに正しく換算できていません。

よくある誤解

24ビットを24バイトと考える
8ビットが1バイトなので、24ビットは3バイトです。
画素数とメモリ量を混同する
画素数だけではメモリ量になりません。画素数に1画素当たりのバイト数を掛けます。
Mバイトを $2^{20}$ バイトとして計算する
この問題では、1Mバイトは $1 0^{6}$ バイトと指定されています。指定された単位に従います。

補足コラム

画素当たりの色の情報量を「色深度」といいます。24ビットカラーでは、一般に赤・緑・青の各色に8ビットずつ割り当てます。なお、実際のビデオメモリでは、画面の余白や管理用情報などが加わる場合がありますが、この問題では画素データのみを計算します。

FAQ

Q. 24ビットカラーは、なぜ1画素3バイトなのですか？
A. 1バイトは8ビットなので、

24 \div 8 = 3

バイトです。

Q. 画面の横と縦の画素数を足してはいけないのですか？
A. 画面は縦横に並んだ画素で構成されるため、総画素数は横と縦の画素数を掛けて求めます。

Q. この問題で「約」とするのはなぜですか？
A. バイト数をMバイトに換算した結果が約2.36Mバイトとなるため、選択肢に合わせて約2.4Mバイトとしています。

関連キーワード: ビデオメモリ、画素、色深度、ビットとバイト、メモリ容量計算

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