エンベデッドシステムスペシャリスト 2011年午前2 問13

問題文

論理回路の入力A、Bに図の信号を与えたときのCの出力波形はどれか。

🖊️ 解答を隠して解いてみる

ア：

イ：（正解）

ウ：

エ：

🔒 解説は解答すると表示されます

この回路は、2つのNORゲートを相互に接続したNOR型RSラッチです。入力AとBの一時的な変化によって出力状態が切り替わり、その状態を次の入力が来るまで保持します。

上側ゲートの出力をC、下側ゲートの出力をDとすると、論理式は次のとおりです。

C = \overline{A + D}, D = \overline{B + C}

Aが1になると、上側NORゲートの出力Cは0になります。一方、Bが1になると下側ゲートの出力Dが0になり、Aが0であれば上側ゲートの出力Cは1になります。

波形では、最初のAのパルスではCは低いままです。その後、Bの前半のパルスでCが高くなり、Aの2回目のパルスで低く戻ります。さらに、Bの後半のパルスで再び高くなり、Aの右端近くのパルスで低くなります。この切替えと状態保持を表しているのがイです。

回路が何かを見分けます。
2つのNORゲートの出力が互いの入力に戻っているため、RSラッチです。交差している配線に接続点がないので、交差部分は接続されていません。
入力が出力に与える作用を確認します。
- Aが1になると、上側NORゲートの出力Cは0になります。
- Bが1になると、下側NORゲートの出力Dが0になり、Cは1になります（このときAは0です）。
入力パルスのたびに状態を更新します。
AのパルスではCが低くなり、BのパルスではCが高くなります。パルスが終わっても、反対側の入力による切替えが起きるまでは、その状態が保持されます。
Cの切替え時点と保持区間が一致する選択肢を選びます。
Bの前半のパルスで高くなり、Aの2回目で低くなり、Bの後半で再び高くなって、Aの右端近くのパルスで低くなる波形が該当します。

ア：入力パルスごとに高パルスが現れるような波形です。ラッチでは、入力パルスのたびに出力が短くパルス状に変わるのではなく、切り替わった状態を保持します。
イ：BのパルスでCが高くなり、Aのパルスで低くなる動作を表しています。また、入力パルスが終わった後も状態を保持するため、回路の動作に合います。
ウ：Aのパルスがある間にCが高くなる区間があります。しかし、Aが1なら上側NORゲートの出力Cは0になるため、合いません。
エ：Bの後半のパルスに対して出力が一時的な高パルスのように変化しています。ラッチでは、BによってCが高くなった後、Aによる切替えが起きるまで高い状態が続きます。

NOR型RSラッチは、入力パルスをきっかけに状態を記憶する基本回路です。今回の回路では、AがCを0にする側、BがCを1にする側として働きます。入力がどちらも0に戻っても、相互フィードバックによって直前の状態が保たれます。

なぜBの短いパルスが終わっても、Cは高いままなのですか？
Bのパルスによって下側ゲートの出力Dが0になると、上側ゲートの入力Aが0である限りCは1になります。Bが0に戻っても、フィードバックによってその状態が保持されます。

AとBが同時に1になった場合はどうなりますか？
この回路では両方のNORゲートの出力が0になります。両入力が0に戻った後の状態が不定になる可能性があるため、NOR型RSラッチでは通常、同時に1となる入力状態は避けます。

初期状態が与えられていない場合、波形は一意に決まりますか？
ラッチは状態を保持する回路なので、初期状態が分からなければ、その後の状態が一意に決まらないことがあります。この問題では、選択肢の波形の開始状態を踏まえて判定します。

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