エンベデッドシステムスペシャリスト 2016年午前2 問15

問題文

PWM（パルス幅変調）で変調された信号をアナログ電圧として復調する回路はどれか。

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選択肢

ア：（正解）

イ：

ウ：

エ：

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PWM復調回路【午前2解説】

正解の理由

PWM（パルス幅変調）信号をアナログ電圧に戻すには、パルスの細かな変化を平滑化し、平均的な電圧を取り出します。そのために使うのが、抵抗を直列、コンデンサーを接地側に並列接続したRCローパスフィルターです。

この構成に当たるのはアです。コンデンサーがパルスの変化に応じて充放電し、出力電圧を平滑化します。PWMのデューティ比が大きいほど平均電圧が高くなるため、デューティ比に応じたアナログ電圧を得られます。

解法ステップ

PWM信号をアナログ電圧にするには、パルスの平均的な値を取り出す必要があります。
高周波のパルス成分を弱めるローパスフィルターが必要だと判断します。
抵抗が直列、コンデンサーが出力から接地へ接続されている回路を選びます。
その構成に該当するアが正解です。

選択肢別の誤答解説

ア：抵抗が直列、コンデンサーが接地側にあるRCローパスフィルターです。PWMのパルス成分を平滑化し、デューティ比に応じた電圧を取り出せます。
イ：コンデンサーが直列、抵抗が接地側にある構成です。これは基本的にハイパスフィルターで、信号の変化成分を通しやすく、PWMの平均電圧を取り出す用途には適しません。
ウ：抵抗だけで構成された分圧回路です。電圧を分けることはできますが、コンデンサーによる平滑化がないため、パルス波形が残ります。
エ：コンデンサーが直列と接地側の両方にあります。直流成分を通さず、PWM信号の平均電圧を安定して取り出すローパス回路にはなりません。

よくある誤解

コンデンサーがあれば平滑化できると思う
コンデンサーの有無だけでなく、接続位置が重要です。出力点から接地側に接続されたコンデンサーが、パルスの変化を平滑化します。
抵抗が2個あってもフィルターになると思う
抵抗だけの回路は、基本的には周波数によらず電圧を分ける回路です。周波数成分を選別するには、コンデンサーやコイルなどが必要です。
デューティ比はパルスの周波数のことだと思う
デューティ比は、1周期に占めるオン時間の割合です。PWMでは、この割合を変えることで平均電圧を調整します。

補足コラム

PWM信号の電圧がオン時に

V_{H}

、オフ時に

0

で、デューティ比が

D

の場合、平滑後の平均電圧はおおむね次のようになります。

V_{out} \approx D V_{H}

たとえば、オン時の電圧が

5 V

、デューティ比が

40%

なら、平均電圧はおよそ

2 V

です。実際には出力にわずかなリプル（電圧の揺れ）が残ることがあります。抵抗

R

とコンデンサー

C

の時定数を大きくすると平滑化しやすくなりますが、出力の変化への応答は遅くなります。

FAQ

Q. なぜコンデンサーを接地側に接続すると平滑化できるのですか？
A. パルスの電圧が高いときにコンデンサーが充電し、低いときに放電するため、出力電圧の急な変化が抑えられるからです。

Q. 時定数 $RC$ はどのように選びますか？
A. PWMのパルス周期より十分長くしつつ、取り出したいアナログ信号の変化には追従できるように選びます。時定数が小さすぎるとリプルが大きくなり、大きすぎると応答が遅くなります。

関連キーワード: PWM、デューティ比、RCローパスフィルター、平滑回路、リプル

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