エンベデッドシステムスペシャリスト 2017年 午前2 問11

PLLのロック時出力周波数【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. PLLがロック状態では、位相比較器に入る2つの信号の周波数が一致すると考えます。
2. 帰還側の信号は、出力周波数を分周比$N$で割った周波数です。
3. $\frac{f_{out}}{N}=f_{ref}$を立て、$f_{out}$について解きます。
4. 得られた$f_{out}=N{f}_{ref}$に当てはまる選択肢を選びます。

選択肢別の誤答解説

• ア：$\frac{f_{ref}}{N}$
  基準周波数をさらに$N$で割っています。分周器が処理するのは基準周波数ではなく、VCOの出力です。
• イ：$\frac{N}{f_{ref}}$
  周波数を分周比で割る関係ではなく、分周比を基準周波数で割った形です。周波数の式としても、単位が周波数になりません。
• ウ：$\frac{1}{N{f}_{ref}}$
  周波数の逆数に相当する形です。ロック時の周波数関係を表していません。
• エ：$N{f}_{ref}$
  分周後の帰還信号が基準周波数に一致するには、VCOの出力周波数は基準周波数の$N$倍になります。

よくある誤解

• 分周器の出力を$f_{out}$と考える
  $f_{out}$はVCOの出力です。分周器の出力は$\frac{f_{out}}{N}$です。
• 分周比$N$で基準周波数を割る
  分周器は帰還信号にかかるため、まず$\frac{f_{out}}{N}=f_{ref}$と置きます。
• ロック状態ではVCO出力と基準周波数が等しいと考える
  一致するのは、VCO出力そのものではなく、分周器を通った帰還信号と基準信号です。

補足コラム

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