エンベデッドシステムスペシャリスト 2018年午前2 問15

問題文

プログラムと定数をROMから読み出すために、アドレスバスとチップセレクト信号（

\overline{CS}

）を図のように接続した。アドレスバスはA0がLSBである。このROMにアクセスできるメモリアドレスの範囲はどれか。ここで、解答群の数値は16進数で表記してある。

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選択肢

ア：0000～1FFF

イ：4000～7FFF

ウ：4000～FFFF（正解）

エ：C000～FFFF

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ROMのアドレス選択範囲【午前2解説】

正解の理由

ROMのチップセレクト端子は、端子名の上線と入力側のバブルから、Lowレベルで選択される端子だと分かります。

図のゲートは、ORゲートの出力にバブルが付いているためNORゲートです。したがって、チップセレクト信号は次のようになります。

\overline{CS} = \overline{A_{15} \lor A_{14}}

この信号がLowになるのは、

A_{15}

または

A_{14}

の少なくとも一方が1のときです。つまり、上位2ビットが00以外のアドレスでROMが選択されます。

01：4000～7FFF
10：8000～BFFF
11：C000～FFFF

これらを合わせると、ROMにアクセスできる範囲は4000～FFFFです。よって、正解はウです。

解法ステップ

ROMの容量を読み取ります。
ROMのアドレス入力はA₁₃～A₀の14本なので、ROM内部で指定できるアドレス数は $2^{14} = 16 K$ 個です。
チップセレクト信号の有効レベルを確認します。
端子名の上線とバブルから、CSはLowで有効です。
ゲートの論理を確認します。
ORゲートの出力にバブルが付いているため、出力は $\overline{A_{15} \lor A_{14}}$ です。
ROMが選択される条件を求めます。
出力がLowになるのは、 $A_{15}$ または $A_{14}$ が1のときです。上位2ビットが00の範囲を除き、4000～FFFFが選択されます。

選択肢別の誤答解説

ア：0000～1FFF
上位ビットが00の範囲です。このときNORゲートの出力はHighとなり、Low有効のCS端子は選択されません。
イ：4000～7FFF
上位2ビットが01の範囲だけを示しています。10と11の範囲も条件を満たすため、範囲が不足しています。
ウ：4000～FFFF
上位2ビットが00以外の範囲をすべて含んでおり、正しい範囲です。
エ：C000～FFFF
上位2ビットが11の範囲だけです。01と10の範囲もROMが選択されます。

よくある誤解

CSの上線やバブルを見落とす
チップセレクトがHigh有効かLow有効かで、選択条件は変わります。端子名の上線や入力側のバブルを必ず確認します。
バブル付きORゲートをORゲートとして扱う
出力にバブルが付いているため、論理はORではなくNORです。
ROMのアドレス入力本数だけでアドレス範囲を決める
A₁₃～A₀はROM内部の番地指定に使われます。アクセス可能な全体の範囲は、A₁₅・A₁₄によるチップ選択条件も合わせて判断します。

補足コラム

ROMにはA₁₃～A₀だけが接続されているため、ROM内部から見ると、上位ビットA₁₅・A₁₄の違いは区別されません。ただし、この回路では上位ビットが00以外ならROMが選択されます。そのため、ROM内部の同じ番地が複数のアドレス範囲に対応します。このように、複数のアドレスから同じ記憶領域を参照できる状態を、アドレスのミラーと呼ぶことがあります。

FAQ

なぜ4000～FFFFが連続した範囲になるのですか？
上位2ビットの組合せ01、10、11がすべて選択条件を満たすためです。それぞれの範囲を連結すると、4000～FFFFになります。

ROMの容量は、アクセス範囲の大きさと同じですか？
同じとは限りません。ROM内部の容量は14本のアドレス入力から16K個ですが、チップ選択条件により、より広いアドレス範囲から同じROMにアクセスできます。

関連キーワード: ROM、アドレスバス、チップセレクト信号、アクティブロー、NORゲート、アドレスデコード、アドレスミラー

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