エンベデッドシステムスペシャリスト 2025年 午前2 問11

分周クロックと通信速度【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 目標の通信速度をHzに直します。
   $57.6\text{ kビット／秒}=57,600\text{ Hz}$ です。
2. 入力クロックを分周する倍率を考えます。
   60 MHzを57.6 kHz程度にするには、約1,000分の1にする必要があります。2のべき乗で最も近いのは、$2^{10}=1,024$ です。
3. 各選択肢を1,024で分周し、通信速度の誤差を確認します。
   60 MHzの場合は約58.6 kHzとなり、目標との差は約1.7%です。5%以内なので条件を満たします。

選択肢別の誤答解説

• ア：52 MHz
  $2^{10}$ で分周すると約50.8 kHzです。57.6 kHzとの差は約11.8%となり、許容誤差の5%を超えます。
• イ：60 MHz
  $2^{10}$ で分周すると約58.6 kHzとなり、誤差は約1.7%です。条件を満たします。
• ウ：66 MHz
  $2^{10}$ で分周すると約64.5 kHzです。57.6 kHzとの差は約11.9%となり、許容範囲外です。
• エ：72 MHz
  $2^{10}$ で分周すると約70.3 kHzです。57.6 kHzとの差は約22.1%となり、許容範囲外です。

よくある誤解

• 分周後の周波数と通信速度を混同する
  分周後のクロック周波数が、通信速度に対応します。元のクロック周波数をそのまま通信速度と考えないようにします。
• 5%の誤差をクロック周波数にだけ当てはめる
  ここでは、分周後の通信速度が57.6 kビット／秒に対して5%以内かを確認します。
• 分周比を自由に選べると考える
  分周比は $2^n$ に限られます。目標との比が、2のべき乗に近いかを確かめます。

補足コラム

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