基本情報技術者 2009年 秋期 午前（科目A） 問13

ブロック割当と内部断片化【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. セクタサイズと1ブロックあたりのセクタ数からブロックサイズを求める。
   $\text{block size}=500\text{(byte)}\times 8=4000\text{(byte)}$
2. 各ファイルの必要ブロック数を切り上げで求める。
   $\text{blocks}=\lceil \frac{\text{file size}}{\text{block size}}\rceil$
   • 2,000バイト: $\lceil 2000/4000\rceil =1$ ブロック
   • 9,000バイト: $\lceil 9000/4000\rceil =3$ ブロック
3. 各ファイルのセクタ数を求め、合計する。
   $\text{sectors}=\text{blocks}\times 8$ → 1×8 + 3×8 = 8 + 24 = 32 セクタ

選択肢別の誤答解説

• ア: 22
  誤りの典型的理由 — セクタ単位で割り当てると仮定した場合の計算です。
  • 2,000バイト ÷ 500バイト/セクタ = 4 セクタ
  • 9,000バイト ÷ 500バイト/セクタ = 18 セクタ
    合計 4 + 18 = 22 セクタ。
    しかし問題文は「ブロック単位で割り当て」と明記されているため、このセクタ単位での割当はルールに反します（ブロック丸めを無視している）。
• イ: 26
  誤りの典型的理由 — 1つのファイルに対してはブロック単位で見積もるが、もう一方をセクタ単位で数えて混在させた計算です（方法の不一致）。
  例えば：2000バイトをブロック単位で1ブロック＝8セクタ、9000バイトをセクタ単位で18セクタとして合計 8 + 18 = 26 セクタ。
  混在計算は見かけ上の数値は導けますが、割り当て単位を統一しないため誤りです。
• ウ: 28
  誤りの典型的理由 — 上と逆の混在ミス。
  例：2000バイトをセクタ単位で4セクタ、9000バイトをブロック単位で3ブロック＝24セクタとして合計 4 + 24 = 28 セクタ。
  これも割り当て単位が一貫していないため誤りです。
• エ: 32
  正しくブロック単位で統一した計算。
  • 2000バイト → 1ブロック = 8セクタ
  • 9000バイト → 3ブロック = 24セクタ
    合計 32 セクタで、条件に合致します。

よくある誤解

1. 「セクタ単位で割り当てて良い」と誤解する
   • 問題文でブロック単位と指定されている場合は、必ずブロック丸め（切り上げ）で考える必要があります。
2. 切り上げ忘れ・切り捨てのミス
   • 4000バイトを超える部分があるときは必ず次の整数ブロックに切り上げること。切り捨てると過小評価になります。
3. 計算方法を混在させるミス
   • セクタ単位とブロック単位を混ぜて計算すると一見正しそうな数値が出るため注意が必要です。

補足コラム

import math

sector_size = 500
sectors_per_block = 8
block_size = sector_size * sectors_per_block

def sectors_needed(file_size):
    blocks = math.ceil(file_size / block_size)
    return blocks * sectors_per_block

total = sectors_needed(2000) + sectors_needed(9000)
print(total)  # 32

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