基本情報技術者 2009年 秋期 午前（科目A） 問13

500バイト×8セクタ＝1ブロックでファイル割当を行う問題【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論→セクタ500バイト×8で1ブロック＝4,000バイトなので、2,000バイトは1ブロック、9,000バイトは3ブロックで合計32セクタ必要です。
• 根拠→各ファイルの必要ブロック数は $\lceil \frac{\text{ファイルサイズ}}{\text{ブロックサイズ}}\rceil$ で求め、ブロック数×8がセクタ数になります。
• 差がつくポイント→切り上げ（端数は次のブロックへ）と単位混同（バイト／セクタ／ブロック）に注意すると短時間で正解にたどり着けます。

正解の理由

よくある誤解

• 「9,000バイトは2ブロックで足りる」と誤って切り捨てるミス。常に切り上げ。
• バイト数を直接セクタ数に換算してからブロック数を計算して混乱するケース。まずブロック単位で考えると安全。

解法ステップ

1. セクタサイズと1ブロックのセクタ数からブロックサイズを求める：500×8＝4,000バイト。
2. 各ファイルの必要ブロック数を求める：$\lceil \frac{\text{ファイルサイズ}}{4,000}\rceil$ を計算。
3. 2,000バイト→$\lceil 0.5\rceil =1$ ブロック、9,000バイト→$\lceil 2.25\rceil =3$ ブロックと判断。
4. 各ブロックをセクタ数に戻す：1ブロック＝8セクタなので 1×8 と 3×8 を計算。
5. 合計セクタ数を足す：8＋24＝32 セクタが最終答え。

選択肢別の誤答解説

• ア: 22 — 2,000バイトを1ブロック（8セクタ）としたとしても9,000バイトを誤って2ブロック（16セクタ）とすると合計24でなく22になる計算誤りです。端数処理の誤り。
• イ: 26 — 9,000バイトを2.5ブロック扱い（切り上げで3ブロックなら24セクタ）にせず、中途半端な換算をした結果の誤り。
• ウ: 28 — 9,000バイトを3ブロック（24セクタ）としても2,000バイトを誤って2ブロック（16セクタ）とすると合計40になり得るが、28はどちらも正しい切り上げをしていない混合ミス。
• エ: エ（32） — 正解。2,000バイト＝1ブロック（8セクタ）、9,000バイト＝3ブロック（24セクタ）、合計32セクタ。

補足コラム

• 整数の切り上げは式で表すと $\lceil \frac{S}{B}\rceil$（S=ファイルサイズ、B=ブロックサイズ）で、プログラムでは

  (S + B - 1) // B

  と書けます。
• ブロック割当ては内部断片化（unusedな余り）が発生しやすく、小さなファイルが多いとディスク効率が落ちます。
• 問題文で「ディレクトリなどの管理情報を考慮しない」とある場合は純粋にデータ領域のみを計算します。

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