基本情報技術者 2010年 秋期 午前（科目A） 問09

平均命令実行時間が20ナノ秒のコンピュータがある。このコンピュータの性能は何MIPSか。【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論→ 平均命令実行時間20ナノ秒は命令を1/20nsで実行するため、1秒当たり5000万命令、すなわち50MIPSです。
• 根拠→ MIPSは「百万命令/秒」で表す指標で、$20\text{ ns}=20\times 10^{-9}\text{ s}$より$1/(20\times 10^{-9})=50\times 10^6$命令/秒と計算します。
• 差がつくポイント→ ナノ秒→秒の単位変換ミスやMIPS定義の取り違えを避けること。暗記法は $MIPS=\frac{1000}{\text{(ns)}}$ です。

正解の理由

よくある誤解

• 単位変換ミス：20ナノ秒を「0.02秒」や「20ミリ秒」と誤って扱うと大きく間違えます。必ず$1\text{ ns}=10^{-9}\text{ s}$を使います。
• MIPSの定義混同：MIPSは百万命令/秒であり、命令当たりの時間の逆数を百万で割る必要がある点を見落とすと誤答します。
• 近似の誤用：秒→ナノ秒の換算で桁を1つ間違えると正答から大幅にずれます（例：50ではなく5など）。

解法ステップ

1. 平均命令実行時間を秒に直す：$20\text{ ns}=20\times 10^{-9}\text{ s}$.
2. 命令/秒（IPS）を求める：$IPS=\frac{1}{20\times 10^{-9}}=50\times 10^6\text{ 命令/秒}$.
3. MIPSに変換する：$MIPS=\frac{IPS}{10^6}=50$（百万命令/秒）。
4. 選択肢と照合して エ（50）が一致することを確認する。

選択肢別の誤答解説

• ア: 5 — もし1命令当たり200nsと誤認すると5MIPSになります。単位桁を一つ間違える典型例です。
• イ: 10 — 1命令当たり100nsと誤ると10MIPS。ナノ秒→秒変換で10倍の誤差が入った場合に出る値です。
• ウ: 20 — 1命令当たり50nsと誤認した場合の値。計算途中で$1/(20\times 10^{-9})$を$20\times 10^6$と誤解すると生じ得ます。
• エ: 50 — 正解。20nsは$1/(20\times 10^{-9})=50\times 10^6$命令/秒、すなわち50MIPSとなります。

補足コラム

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