基本情報技術者 2010年 春期 午後 問04
動画のストリーミングサーバの設置計画に関する次の記述を読んで、設問1，2に答えよ。
S社は表1に示す要件で動画のストリーミングサーバ（以下、サーバという）の設置を計画している。
設問1：
問題文を見る 次の記述中のに入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。
サーバに格納される動画のデータ量は約aGバイトであり、サーバから動画を送信するときに要求されるビット速度は、平均でbMビット／秒である。ここで、1Gバイト = バイト、1Mビット = ビットとする。
aに関する解答群
ア：1.5
イ：12
ウ：15
エ：30
オ：120
bに関する解答群
ア：7.5
イ：15
ウ：30
エ：60
オ：75
模範解答
a：ウ、b：ウ
解説
解答の導き方
この設問では、動画を全部保存するためのデータ量と、動画を送信するときの平均的なビット速度を求めます。ビット速度とは、1秒間に送るデータ量のことです。
a：動画を保存するためのデータ量
まず、動画1本分のデータ量を求めます。表1では、動画のビット速度が「0.5Mビット／秒」、平均再生時間が「4分」です。また、再生時間と送信時間は等しいとされています。
4分を秒に直すと、秒です。したがって、動画1本分のデータ量は次のとおりです。
保存容量はバイトで表すので、ビットをバイトに換算します。バイトはビットです。
動画は「1,000本」格納するため、必要なデータ量は次のとおりです。
問題文の換算条件は「1Gバイト = バイト」なので、動画全体のデータ量は約15Gバイトです。選択肢ではウに当たります。
b：動画を送信するときの平均ビット速度
表1では、クライアントからの要求は「1分当たり」に「15本」です。動画の平均再生時間は「4分」で、再生時間と送信時間は等しいので、動画1本を送信するのにも平均4分かかります。
平均的に同時送信中となる動画の本数は、1分当たりの要求数に、送信にかかる平均時間を掛けて求めます。
1本当たりのビット速度は0.5Mビット／秒なので、60本分を送信する平均ビット速度は次のとおりです。
ここでは保存容量を求めているのではなく、送信速度を求めています。そのため、ビットをバイトに換算するための「8で割る」計算はしません。選択肢ではウに当たります。
誤りやすいポイント
- 保存容量を求めるとき、ビットをバイトに直すためにで割るのを忘れないようにします。
- bでは、動画の本数「1,000本」を使いません。送信速度は、要求の頻度と動画の送信時間から平均同時送信数を求めて計算します。
- 「15本／分」に「4分」を掛けると、単位が消えて「本」になります。これは平均的な同時送信数を表します。
- 「クライアントからの要求が待たされる確率」の条件は、この設問で求める平均ビット速度の計算には使いません。待たされる確率を満たすサーバの規模を考えるときに関係する条件です。
FAQ
Q: 平均同時送信数が60本というのは、常に60本を送信しているという意味ですか？
A: いいえ。常に同じ本数という意味ではありません。要求数と送信時間から求めた、平均の本数です。
A: いいえ。常に同じ本数という意味ではありません。要求数と送信時間から求めた、平均の本数です。
Q: bでも、動画を格納する本数の「1,000本」を使いますか？
A: 使いません。格納本数は保存容量に関係します。平均ビット速度は、1分当たりの要求数と1本の平均送信時間から求めます。
A: 使いません。格納本数は保存容量に関係します。平均ビット速度は、1分当たりの要求数と1本の平均送信時間から求めます。
Q: aでビットをバイトに直すのはなぜですか？
A: aは保存するデータ量をバイトで求める問題だからです。一方、bはビット速度を求める問題なので、ビットのまま計算します。
A: aは保存するデータ量をバイトで求める問題だからです。一方、bはビット速度を求める問題なので、ビットのまま計算します。
関連キーワード: ビット速度、ビット、バイト、平均同時送信数、ストリーミング
設問2：
問題文を見る 次の記述中のに入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。
サーバは複数の動画を同時に送信可能である。また、クライアントからの要求はランダムに発生し、サーバが同時に送信可能な本数を上回る要求は待ち行列に入れられ、順次処理されるものとする。
このとき、クライアントの要求が待ち行列に入る確率Pは、待ち行列理論によって、二つの引数をとる関数fで計算することができる。引数の一つは、サーバが同時に送信可能な動画の本数nであり、もう一つは、要求されるトラフィックTである。この場合、Tは、cで、次の式で計算できる。
クライアントからの1分当たりの要求本数 × 動画1本の平均再生時間（分）
fを使いP、n、Tの関係を求めたものを、表2に示す。表2の網掛けの部分がTである。表2によれば、要件のとおり、要求が待たされる確率を10％以下にするためには、サーバが最低d本の動画を同時に送信できなければならないことが分かる。
また、仮に、サーバが86本の動画を同時に送信できる能力をもつとき、要求が待たされる確率はおよそe％である。
なお、回線容量は十分にあり、通信の遅延はないものとする。
cに関する解答群
ア：1分当たりに送信される動画の本数
イ：1分当たりの動画の延べ再生時間
ウ：ネットワーク帯域の最大占有率
エ：ネットワークの平均消費帯域幅
dに関する解答群
ア：71
イ：72
ウ：73
エ：74
オ：75
eに関する解答群
ア：0.1
イ：0.2
ウ：0.4
エ：0.8
オ：4
模範解答
c：イ、d：イ、e：ア
解説
解答の導き方
まず、要求がどれくらいの負荷になるかを表すトラフィック を求めます。
本文には、クライアントからの要求が「15本／分」、動画1本の平均再生時間が「4分」とあります。1分間に届く要求の本数に、1本の動画を送信する平均時間を掛けると、サーバが同時に送信する動画の本数に換算できます。
つまり、動画の再生時間を合計すると、1分当たり60分分の再生時間になります。これは平均すると、サーバが60本分の動画を同時に送信する負荷に相当します。したがって、 の説明は「1分当たりの動画の延べ再生時間」であり、cはイです。
次に、表2を使って、要求が待たされる確率を「10％以下」にできる最小の同時送信本数を探します。表2では、行が同時送信本数 、列が待たされる確率 で、行と列が交わる値が、その確率に対応するトラフィック です。
の列を見ると、では対応するが59.5です。今回の負荷は60なので、では足りません。一方、では対応するが60.4です。今回の負荷60は60.4以下なので、待たされる確率を10％以下にできます。したがって、必要な最小の本数は72本で、dはイです。
最後に、サーバが86本の動画を同時に送信できる場合を確認します。表2のの行を見ると、の列に対応するは60.0です。今回のトラフィック60と一致するため、待たされる確率は0.1％です。eはアです。
誤りやすいポイント
- を「1分当たりの要求本数」だけで考えないようにします。動画1本の平均再生時間も掛け合わせることで、送信中の動画が占める負荷を表します。
- 表2の内側にある数値は待たされる確率ではなく、各とに対応するトラフィックです。確率は表の列見出しで確認します。
- のときの対応するは59.5なので、今回の負荷60には届きません。平均負荷が60だからといって、同時送信数を60本にすればよいわけではありません。要求はランダムに発生するため、負荷が平均より高くなる場合も考えて、待たされる確率の条件を満たす本数を表で確認します。
- は0.1％です。表の見出しに「（%）」とあるため、0.1を10％と読み違えないようにします。
FAQ
Q: は、動画の要求が1分間に60本あるという意味ですか？
A: いいえ。1分間の要求は15本です。1本の平均再生時間である4分を掛けた負荷が60です。平均的に、60本分の送信が同時に必要になる負荷を表しています。
A: いいえ。1分間の要求は15本です。1本の平均再生時間である4分を掛けた負荷が60です。平均的に、60本分の送信が同時に必要になる負荷を表しています。
Q: なぜ、平均負荷の60本ではなく72本が必要なのですか？
A: 要求はランダムに発生するため、同時に送信が必要になる本数は平均負荷の60本を上回ることがあります。表2で待たされる確率が10％以下になる条件を確認すると、最小の本数は72本です。
A: 要求はランダムに発生するため、同時に送信が必要になる本数は平均負荷の60本を上回ることがあります。表2で待たされる確率が10％以下になる条件を確認すると、最小の本数は72本です。
Q: 動画のビット速度は、この計算に使わないのですか？
A: この設問では、回線容量は十分にあるとされています。待たされる確率を求めるために使うのは、要求の頻度と平均再生時間から計算するトラフィック、および同時送信本数です。
A: この設問では、回線容量は十分にあるとされています。待たされる確率を求めるために使うのは、要求の頻度と平均再生時間から計算するトラフィック、および同時送信本数です。
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