基本情報技術者 2010年 春期 午前（科目A） 問09

平均CPIによる実行時間計算【午前解説】

正解の理由

• 平均 CPI = $3\times 0.2+5\times 0.2+2\times 0.6=2.8$ cycles/命令
• 総サイクル数 = $2.8\times 1,000,000=2,800,000$ cycles
• 実行時間 = $\frac{2,800,000\text{cycles}}{1\times 10^9\text{cycles/s}}=2.8\times 10^{-3}\text{s}=2.8\text{ms}$

解法ステップ

1. 構成比（%）を小数に直す：20%→0.2、20%→0.2、60%→0.6。
2. 各命令の CPI に構成比を掛けて合計し、平均 CPI を求める：$3\times 0.2+5\times 0.2+2\times 0.6$。
3. 平均 CPI に命令数を掛けて総サイクル数を出す：$2.8\times 1,000,000$。
4. 総サイクル数をクロック周波数（Hz）で割り、秒に変換してからミリ秒に変換する。

選択肢別の誤答解説

• ア: 0.4
  • 典型的な間違い例：命令数を 100,000 と誤認したり、平均 CPI を誤って小さく見積もってしまうと、このような小さな値になる可能性があります。単位や命令数を再確認してください。
• イ: 2.8（正解）
  • 正しい手順で平均 CPI = 2.8 を得て、総サイクル数 2,800,000 を 1 GHz（=10^9 Hz）で割ると 2.8 ms になります。
• ウ: 4.0
  • 典型的な間違い例：加重平均ではなく CPI の単純平均や誤った重み付けで平均 CPI を約 4 としてしまうとこの値になります。構成比の適用方法を間違えていないか確認してください。
• エ: 28.0
  • 典型的な間違い例：クロック周波数を 100 MHz（=10^8 Hz）などと誤認すると、時間が 10 倍になって 28 ms のような解答になります。GHz→Hz の桁を見落としていませんか。

よくある誤解

• 構成比をそのまま「20, 20, 60」として扱い加重平均をとる（%→小数変換を忘れる）。
• 周波数の単位を誤認して 1 GHz を 10^6 などにしてしまう（GHz→Hz の桁数ミス）。
• 平均 CPI の意味を取り違えて「CPI の単純平均（(3+5+2)/3）」を使うミス。

補足コラム

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