基本情報技術者 2010年 春期 午前（科目A） 問22

三アドレス命令の式変換【午前解説】

正解の理由

1. $w1=c/d$
2. $w2=b+w1$ （つまり $w2=b+c/d$）
3. $w3=e/f$
4. $w4=w3-g$ （つまり $w4=e/f-g$）
5. $x=w2\ast w4$
   これらをまとめると $x=(b+c/d)\ast (e/f-g)$ となるため、選択肢の中では エ が正解です。

解法ステップ

1. 命令フォーマット $op(a,b,c)$ を「$c=aopb$」と読み替える。
2. 各命令を逐次的に代入して一時変数 $w1\dots w4$ の値を求める。
3. 最終命令 $\ast (w2,w4,x)$ から $x=w2\ast w4$ を得る。
4. $w2,w4$ の式を代入して $x=(b+c/d)\ast (e/f-g)$ にまとめる。

選択肢別の誤答解説

• ア: $b+c/d\ast e/f-g$
  • 解釈は $b+(((c/d)\ast e)/f)-g$ で、掛け算・割算が連続的に適用された形です。三アドレス命令で生成される $(b+c/d)$ や $(e/f-g)$ の括弧構造が失われており不正解です。
• イ: $b+c/d\ast (e/f-g)$
  • 解釈は $b+(c/d)\ast (e/f-g)$ で、掛け算の左側が $(b+c/d)$ ではなく $c/d$ のみになっています。最終命令では左辺全体 $w2$（= $b+c/d$）が掛けられるため不正解です。
• ウ: $(b+c/d)\ast e/f-g$
  • 解釈は $((b+c/d)\ast e)/f-g$ で、右辺は $e/f-g$ ではなく $(e/f)$ のみが先に掛けられ、その後 $-g$ が外に出ています。元の $w4=e/f-g$ の形を保っていないため不正解です。
• エ: $(b+c/d)\ast (e/f-g)$
  • 各一時変数の意味をそのまま反映しており、正しく命令列を表現しています。したがって正解です。

よくある誤解

• 「演算子優先順位だけで式を復元できる」と考える誤解：三アドレス命令は中間結果を明示するため、優先順位だけで括弧位置を決めてはいけません。
• 「掛け算は直前の項のみ掛ける」と誤認するミス：今回は掛けられるのは $b+c/d$ 全体と $e/f-g$ 全体です。局所的な項だけを掛けると間違いになります。
• 「op(a,b,c) を op(a,c,b) のように読み間違える」：フォーマットを正確に理解しないとオペランドの順序を逆にしてしまいます。

補足コラム

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