基本情報技術者 2011年 秋期 午後 問01

解答の導き方

1. 図2右で、量子化後の値を読み取ります。
   図2右では、波形上の「×」が標本化した電圧で、「○」が量子化後の値を表します。符号を決めるときに見るのは、波形上の「×」ではなく「○」です。
   図2右で、時刻$t_6$の「○」は$v_6$の位置にあります。したがって、表2の$a$には$v_6$に対応する符号を入れます。
   同様に、時刻$t_{10}$の「○」は$v_5$の位置にあります。したがって、表2の$b$には$v_5$に対応する符号を入れます。
2. 表1から、各量子化レベルに対応する符号を確認します。
   表1では、$v_0$から$v_7$までの8段階に、3桁の2進符号が順に対応しています。

   量子化レベル	符号
   $v_0$	000
   $v_1$	001
   $v_2$	010
   $v_3$	011
   $v_4$	100
   $v_5$	101
   $v_6$	110
   $v_7$	111

   よって、$v_6$に対応する符号は110、$v_5$に対応する符号は101です。解答群では、110はエ、101はウです。

誤りやすいポイント

• 波形上の「×」の電圧を直接符号にしないでください。「×」の電圧を近い量子化レベルに置き換えた「○」の位置から符号を選びます。
• 量子化レベルの番号と符号を混同しないようにしましょう。例えば、$v_6$に対応する符号は「6」ではなく、表1にある110です。
• 符号は$v_0$から順に対応付けます。$v_0$が000、$v_1$が001で、その後も順番に進みます。

FAQ

解答の導き方

• $12q=12\times 0.6=7.2\text{V}$
• $13q=13\times 0.6=7.8\text{V}$

誤りやすいポイント

• 4ビットなので、FSRを16等分すると考えてしまうことがあります。量子化レベルは16個ですが、0から最大値までの区間は15個です。したがって、$q=FSR/(2^4-1)$ で計算します。
• 7.49…Vを、刻み幅0.6Vで割った結果をそのまま測定値にするわけではありません。近い量子化レベルを選びます。今回は7.2Vと7.8Vの中間である7.5Vより小さいため、7.2Vになります。
• 量子化後の電圧7.2Vをそのまま2進数にするわけではありません。符号化するのは電圧の値ではなく、量子化レベルの番号 $N$ です。

FAQ

解答の導き方

誤りやすいポイント

• 5秒間を50ミリ秒間隔で区切ると、100になるのは測定回数ではなく区間数です。開始時点と最後の時点も測定するため、測定回数は101回です。
• 1,000ビットを100回で割って10ビットとすると、最後の測定点を数え落とします。101回の測定に10ビットずつ使うと、1,010ビットになってしまいます。
• $n$が大きいほど$q$は小さくなります。しかし、データ量の上限を超える$n$は使えません。使える範囲で最大の$n$を選ぶことが大切です。

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