基本情報技術者 2011年 春期 午前（科目A） 問19

サーバCPUによるTPS制限【午前解説】

正解の理由

• Webサーバ：1トランザクション当たり1 ms、CPU利用率上限70% → 1秒あたり利用可能時間は $1000\times 0.7=700$ ms。よってWeb側の最大TPSは $700÷1=700$ TPS。
• データベースサーバ：1トランザクション当たり $10\times 0.2=2$ ms、CPU利用率上限80% → 1秒あたり利用可能時間は $1000\times 0.8=800$ ms。よってDB側の最大TPSは $800÷2=400$ TPS。
  従ってシステム全体の最大TPSは min(700, 400) = 400 TPS、選択肢は ア が正解です。

解法ステップ

1. 各サーバの1秒あたりのCPU利用可能時間を求める：$1000(\text{ms})\times 利用率$。
2. 1トランザクション当たりのそのサーバでのCPU時間（ms）を求める。
3. サーバ別の最大TPSを計算：$TP{S}_{server}=\frac{1000\times 利用率}{CPU時間(ms/tx)}$。
4. 全体の最大TPSはサーバ別TPSの最小値を採る（ボトルネック）。

• Web：$TP{S}_{web}=\frac{1000\times 0.7}{1}=700$
• DB：$TP{S}_{db}=\frac{1000\times 0.8}{2}=400$
• システム：$TPS=\min (700,400)=400$。

選択肢別の誤答解説

• ア: ア 400 — 正解。DBがボトルネックとなり最大400TPSとなるため正しい。
• イ: 500 — 誤り。500はどちらのサーバ計算とも一致しない値で、単位換算や利用率を不正確に扱った誤計算の結果になりやすい。例えばDBの2msを無視してWebのみで評価した混同が考えられます。
• ウ: 700 — 誤り。これはWebサーバ単体の最大700TPSをそのままシステム全体に適用した誤りで、DBの制約を無視しています。
• エ: 1,100 — 誤り。サーバ能力を誤って足し合わせた（700 + 400 = 1,100）ような誤解に基づく値で、スループット評価の基本原理に反します。

よくある誤解

• 各サーバの処理能力を単純に足し合わせる：スループットは段階ごとの最小値で決まるため合算は誤りです。
• 利用率（%）を考慮しない：1秒当たりの利用可能ミリ秒に換算しないと過大評価になります。
• msと秒の単位を混同する：1秒 = 1000 ms の換算ミスで大きくずれます。

補足コラム

• 本問は「並列度」や「I/O待ち」を無視してCPU時間のみで考える簡略モデルです。実運用ではI/O待ち時間やスレッド数、ネットワーク遅延、同期処理などが影響します。
• 複数CPU（コア）がある場合は「1秒あたりの利用可能時間」をコア数倍にして計算します。例えばコア数が2なら 1000 ms × コア数 × 利用率 を用います。
• ボトルネックの改善には、ボトルネックサーバのCPU性能向上、並列化、処理時間の短縮が直接効きます。

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