基本情報技術者 2012年 秋期 午前（科目A） 問12

96dpiのディスプレイに12ポイントの文字をビットマップで表示したい。正方フォントの縦は何ドットになるか。【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：12ポイントは物理寸法で1/6インチになり、96dpiでは縦が16ドットになります。
• 根拠：1ポイントは1/72インチの定義から $12\times \frac{1}{72}=\frac{1}{6}$ インチ、96dpiで $96\times \frac{1}{6}=16$。
• 差がつくポイント：ポイントとピクセルは単位変換が必要で、dpi（dpi=dot/inch）を使って正確に計算することが重要です。

正解の理由

よくある誤解

• 「ポイント＝ピクセル」と考える誤解：ポイントは印刷単位（1/72インチ）であり、ピクセル数はディスプレイのdpiに依存します。
• dpiを72で扱う誤り：72dpiを前提にして計算すると12pxになるため、ディスプレイの実際のdpi（ここでは96）を使わないと誤答になります。
• CSSや画面比（devicePixelRatio）を無視する誤り：Webでは論理ピクセルと物理ピクセルが異なる場合があり、目的に応じてどの「ピクセル」を使うか注意が必要です。

解法ステップ

1. ポイントをインチに変換：$12\text{pt}=12\times \frac{1}{72}\text{in}=\frac{1}{6}\text{in}$.
2. ディスプレイのdpiを掛ける：$96\text{dots/inch}\times \frac{1}{6}\text{in}=16\text{dots}$.
3. 結果を整数のドット数として採用：計算は切り上げ・切り捨ての必要がない整数結果です。

選択肢別の誤答解説

• ア: 8
  • どういう誤りか：1ポイントを実際より小さく（例えば1/144インチ）扱ったり、変換で誤って2で割ってしまうケースで出る数値です。定義に反しています。
• イ: 9
  • どういう誤りか：中間変換で単位換算を誤り、四捨五入や計算ミスから不自然な近似値を取った場合に生じます。今回の正確な計算では出ません。
• ウ: 12
  • どういう誤りか：ディスプレイを72dpi（印刷に近い古典的設定）だと仮定すると12pxになります。96dpiという条件を見落とすとこの誤りになります。
• エ: 16（正解）
  • 正当性：1pt=1/72inの定義と96dpiの掛け算により厳密に導ける値です。

補足コラム

• Webと印刷での「ポイント」や「ピクセル」の使い分け：印刷界では1pt=1/72inが標準です。WebではCSSが1in=96pxを仮定するため $1\text{pt}=1/72\text{in}=96/72\text{px}\approx 1.333\text{px}$ となり、12ptは16pxと扱われます。
• 高密度ディスプレイ（Retina等）：物理的なdpiが高い場合、論理ピクセル（CSSピクセル）と物理ピクセルが異なるので、表示目的によってどちらを基準にするか決める必要があります（devicePixelRatio を考慮）。

FAQ