基本情報技術者 2014年 秋期 午前（科目A） 問09

1GHzのCPUが平均0.8クロックで1命令を実行するとき、1秒間に平均何万命令か【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論: 1GHz = $10^9$クロック/秒を平均0.8クロック/命令で割ると1秒あたり$1.25\times 10^9$命令、すなわち125,000万命令（選択肢はエ）。
• 根拠: 命令/秒 = クロック/秒 ÷ 平均クロック/命令なので $10^9÷0.8=1.25\times 10^9$、万単位に換算して125,000となる。
• 差がつくポイント: GHz→Hz、クロック割り算、最後に「万（=10,000）」単位へ変換する工程を順序立てて間違えずに行うこと。

正解の理由

• 計算: $1\text{GHz}=10^9\text{クロック/秒}$、1命令あたり平均$0.8$クロックなので $$\text{命令/秒}=\frac{10^9}{0.8}=1.25\times 10^9\text{命令/秒}.$$ 万単位に直すと $1.25\times 10^9÷10^4=125,000$。
• 選択肢の該当は「エ: 125,000」です。表記要件に従い正解は nan としていますが、問題の数値解としてはエが正しい選択肢です。

よくある誤解

• 「1GHzをそのまま1,000と扱ってしまう」：GHzをkHzやMHzと混同して桁を落とすミスが多いです。単位の桁数を正確に扱ってください。
• 「万単位への変換忘れ」：最終結果を万単位で問われているのにそのまま命令/秒で答えてしまうミスがよくあります。
• 「平均クロック/命令（CPI）を1より大きいと思い込む」：パイプラインやスーパースカラーでは平均0.8のように1未満もあり得るため、与えられた値をそのまま使うこと。

解法ステップ

1. クロック数を秒あたりに直す: $1\text{GHz}=10^9\text{クロック/秒}$。
2. 命令数を求める: 命令/秒 = クロック/秒 ÷ 平均クロック/命令 = $10^9÷0.8$。
3. 万単位に換算: 結果を $10^4$ で割って万単位にする（$1.25\times 10^9÷10^4=125,000$）。
4. 選択肢と照合して正しいものを選ぶ（エ: 125,000）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 125
  可能な誤り例: $1.25\times 10^9$ を桁数でさらに$10^4$（万の逆）で割ってしまい $125$ 万（=1,250,000）と誤解した。単位変換ミスが原因です。
• イ: 250
  可能な誤り例: GHzを$10^6$（MHz）と誤認したり、0.8を0.4など誤って半分にした計算ミスによる誤答です。
• ウ: 80,000
  可能な誤り例: CPIを1.25と誤認（または1/0.8ではなく0.8/1を使う）して $10^9÷1.25=8\times 10^8$ → 万単位で80,000になる誤り。
• エ: 125,000（正解）
  正しい計算手順に従えば導かれる唯一の正答です。

補足コラム

• CPI（クロック/命令）が1未満になることは、パイプラインやスーパースカラ実行、命令レベル並列性（ILP）によって「平均して1クロック未満で1命令相当の仕事をする」効果が出るため可能です。設問では単に与えられた平均値を用いて計算すればよく、実機の詳細実装は問われません。
• 問題で「万命令」と単位指定がある場合は最後に必ず $10^4$ で割ること。日本語の試験問題ではこの単位変換で落とす受験者が多いです。
• 計算確認用の簡単なPython例：

clk_per_sec = 1_000_000_000
cpi = 0.8
instr_per_sec = clk_per_sec / cpi
instr_per_man = instr_per_sec / 10_000  # 万単位
print(instr_per_man)  # 125000.0

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