基本情報技術者 2014年 秋期 午前（科目A） 問09

命令実行数の計算【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. クロック数を秒あたりのサイクル数に直す：1GHz = $1\times 10^9$ サイクル/秒。
2. 命令数/秒を求める：サイクル数 ÷ CPI
   $\mathrm{命令数}/\mathrm{秒}=\frac{1\times 10^9}{0.8}=1.25\times 10^9$
3. 問題の単位（万命令）に変換するため $10^4$ で割る：
   $1.25\times 10^9÷10^4=125,000$（万命令）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 125
  誤りの典型例は「G（ギガ）をM（メガ）と誤認する」ことです。例えば1GHzを$1\times 10^6$サイクル/秒（=1MHz）と誤って扱うと、
  $\frac{1\times 10^6}{0.8}=1,250,000\mathrm{命令}/\mathrm{秒}=125(\text{万命令})$
  となり、選択肢アの125が得られます。つまり桁（単位）を1000倍小さく見積もるミスです。
• イ: 250
  こちらは「桁の取り違え（GHz→MHz）とCPIの値の取り違いを組み合わせた誤り」で説明できます。例えば1GHzを誤って$1\times 10^6$として、さらにCPIを誤って$0.4$（本来の半分）とすると、
  $\frac{1\times 10^6}{0.4}=2,500,000\mathrm{命令}/\mathrm{秒}=250(\text{万命令})$
  のようになり、イが出ます。要するに桁（単位）誤認と数値の取り違えの複合ミスです。
• ウ: 80,000
  この誤答は演算の方向を逆にした典型です。CPI（命令あたりのクロック数）を「命令あたりのクロック」ではなく「命令/サイクル」のように扱い、乗算してしまうと、
  $1\times 10^9\times 0.8=8.00\times 10^8\mathrm{命令}/\mathrm{秒}=80,000(\text{万命令})$
  となります。正しくは「割る（÷）」べきところを「掛ける（×）」してしまったミスです。

よくある誤解

• 単位の桁（G/M/k）の混同：GHzのGは10^9なので、MHz(10^6)やkHz(10^3)と取り違えると答えが桁違いになります。
• CPIの意味の取り違え：CPIは「1命令当たりのクロック数（平均）」なので、命令数 = クロック数 ÷ CPI。逆に扱うミスが多いです。
• 出力単位の確認不足：問題文の単位が「万命令」か「命令/秒」かで最後に10^4倍/除算が必要になります。単位換算を忘れやすいので注意。

補足コラム

• 性能指標としてよく使われるMIPSやGIPSは「命令数/秒」を表す単位で、CPIとクロック周波数から求められます。一般式は
  $\mathrm{命令数}/\mathrm{秒}=\frac{f(\text{Hz})}{\mathrm{CPI}}$ MIPSにするにはさらに $10^6$ で割るなど単位変換が必要です。設問で「万命令」と指定されている場合は $10^4$ で割ることを忘れないでください。

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