基本情報技術者 2014年 秋期 午前（科目A） 問25

800×600ピクセル24ビットフルカラー30fpsの配信に必要な帯域は？【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：無圧縮で計算すると必要帯域は約345.6Mビット/秒で、選択肢では350Mビット/秒が妥当です。
• 根拠：1フレームあたりのビット数は $800\times 600\times 24=11,520,000$ ビットで、30fpsで $11,520,000\times 30=345,600,000$ ビット/秒です。
• 差がつくポイント：ビットとバイトの違いや「Mビット/秒」の表記、圧縮やサブサンプリングがない条件を見落とさないこと。

正解の理由

• 画素数： $800\times 600=480,000$ ピクセル/フレーム
• 1フレームあたりのビット数： $480,000\times 24=11,520,000$ ビット
• 秒あたりのビット数： $11,520,000\times 30=345,600,000$ ビット/秒 ≒ 345.6 Mbit/s

よくある誤解

• 「24ビット＝24バイト」と誤認する：24ビットは3バイトであり、ビットとバイトの単位変換ミスで値が大きくずれます。
• フレームレートを無視して1フレーム分だけ計算する：30fpsを掛け忘れると帯域が30倍小さくなります。
• 圧縮や色空間のサブサンプリング（例：4:2:0）を自動的に想定する：問題文に「圧縮は行わない」とあるため、サブサンプリングも適用しない前提です。

解法ステップ

1. 解釈確認：圧縮なし、24ビットフルカラー、30フレーム/秒。
2. 1フレームの画素数を計算：$800\times 600=480,000$。
3. 1フレームのビット数を計算：$480,000\times 24=11,520,000$ ビット。
4. 秒あたりのビット数を計算：$11,520,000\times 30=345,600,000$ ビット/秒。
5. 単位をMビット/秒に換算して選択肢と比較：345.6 Mbit/s ≒ 350 Mbit/s（エ）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 350kビット/秒
  • 誤り。桁が大幅に小さい（約1000分の1）。フレームレートやビット深度を掛け損なった可能性があります。
• イ: 3.5Mビット/秒
  • 誤り。桁が小さい（約100分の1）。ビットとバイトの混同や、画素数の桁を見落とした計算ミスが考えられます。
• ウ: 35Mビット/秒
  • 誤り。約10分の1。フレーム数やビット深度の乗算で1桁分忘れている可能性があります。
• エ: 350Mビット/秒
  • 正解に最も近い値。正確には345.6Mbit/sであり、四捨五入すると350Mbit/sとなるため妥当です。

補足コラム

• ビットとバイト：通信帯域は通常「ビット/秒（bit/s）」で表すので、色深度（ビット/ピクセル）を直接掛けられます。バイト換算が必要な場合は $1\mathrm{byte}=8\mathrm{bit}$ を使います。
• 実運用では：映像配信では必ずコーデックによる圧縮（H.264/H.265など）やネットワークオーバーヘッド、コンテナのヘッダが発生します。問題のように“圧縮しない”厳密条件は理論値の確認のためにのみ使われます。
• 色空間とサブサンプリング：24ビットフルカラーは通常RGB24（各色8ビット）を想定します。YUVのサブサンプリング（4:2:0等）は1ピクセルあたりの平均ビット数を下げますが、設問では該当しません。

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