基本情報技術者 2014年 秋期 午前（科目A） 問25

800×600ピクセル24ビットフルカラー30fpsの動画像配信に必要な帯域幅【午前2 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 1フレームのピクセル総数を求める：800 × 600 = 480,000 ピクセル。
2. 1ピクセル当たりのビット数：24ビット（＝3バイト）。
3. 1フレームあたりのビット数：480,000 × 24 = 11,520,000 ビット。
4. 1秒あたり（30fps）：11,520,000 × 30 = 345,600,000 ビット/秒。
5. メガビットへ換算：345,600,000 ÷ 1,000,000 ≈ 345.6 Mビット/秒 → 四捨五入で約350 Mビット/秒。
6. 選択肢の中で最も近いのは「エ: 350Mビット/秒」。

選択肢別の誤答解説

• ア: 350kビット/秒
  • ケアレスミス例：キロ（k）とメガ（M）を取り違えた、またはピクセル数や色深度を桁落ちさせた算出ミス。350kは1/1000の桁違いです。
• イ: 3.5Mビット/秒
  • ケアレスミス例：24ビットを3バイトとせず、さらにフレームレートやピクセル数を減らして計算した可能性。実際の値より大幅に小さい。
• ウ: 35Mビット/秒
  • ケアレスミス例：桁が一つ小さい。単位換算（Mの桁）を誤った典型。
• エ: 350Mビット/秒
  • 正解。上の手順で求めた約345.6Mビット/秒を選択肢の表記に合わせて350Mビット/秒としたもの。

よくある誤解

• 誤解1: 24ビットをバイトとして扱わずに「24バイト」と誤用する。24ビットは3バイトなので単位変換を誤ると数値がずれます。
• 誤解2: 画素数やフレームレートの単位換算（キロ・メガ）を誤り、1,000と1,024を混同する。ここでは十進（1,000）を使うのが一般的。
• 誤解3: 「フルカラー＝圧縮あり」と誤解し、実際の圧縮率を前提に計算してしまう。問題は「圧縮なし」と明示。

補足コラム

• 単位扱いの注意：通信・記憶容量の文脈で「キロ・メガ」の定義が異なることがあります（10進の1,000基準か2進の1,024基準か）。ネットワーク帯域では通常10進（1,000）を使うため、本問題でも1,000で割ってメガを算出しました。
• 実務上の帯域見積り：実際の配信では圧縮（JPEG、MPEG、H.264など）やヘッダ、誤り訂正、プロトコルオーバーヘッドを考慮する必要があります。圧縮により必要帯域は大幅に下がりますが、本問は「圧縮なし」が前提です。

FAQ