基本情報技術者 2014年 秋期 午前（科目A） 問31

要点まとめ

• 結論：再生開始前にネットワークで少なくとも50秒間の事前ダウンロード（バッファ）が必要です。
• 根拠：ファイル全体の再生時間は100秒で、到着速度が再生速度を下回るため差分を事前取得する必要があります。
• 差がつくポイント：バッファ時間は「再生前のダウンロード時間（秒）」で考えること、ビット／バイトとkの定義に注意。

正解の理由

よくある誤解

• 「再生前に何秒分の音声データをバッファするか」を再生時間（秒）でなく、事前ダウンロードの壁時計秒で混同するミス。問題は後者で解く必要があります。
• ビット／バイトや k の定義（k=1000 と k=1024 の混同）により微小差が出るが、本問の選択肢では k=1000 前提で 50 秒が正解になります。
• 別解で「再生中に必要な初期バファ量（再生秒換算）」を求めると約33.3秒になり、設問の意味（再生開始前のダウンロード時間）とずれて誤答になります。

解法ステップ

1. ファイル全体のビット数を求める：2.4 Mバイト × 8 = 19.2 × 10^6 bit。
2. 再生に要する時間を求める：T_play = ファイルビット数 ÷ 192kbit/s = 100 秒。
3. 再生と並行しての不足速度を求める：192 − 128 = 64 kbit/s。
4. 再生中の不足総量を求める：64 kbit/s × 100 s = 6.4 × 10^6 bit。
5. その不足分を事前にダウンロードする時間を求める：6.4×10^6 ÷ 128kbit/s = 50 s。

選択肢別の誤答解説

• ア：50 — 正解。上記の通り。
• イ：100 — 「再生開始前にファイル全体をダウンロードする時間（S／R_net = 150s）」や再生時間と混同した誤り。100は再生時間であり、事前ダウンロード時間の答えではない。
• ウ：150 — ファイルを完全にダウンロードする時間 S／128kbit/s = 150秒と混同した誤答。問題は“途切れず再生するための最小事前バッファ時間”を問うているため過大。
• エ：250 — 明らかに過大。単純計算ミスか、単位変換ミスで掛け算を二重に行った結果に相当する誤り。

補足コラム

• 「バッファ時間」の定義に注意：本問は「再生開始前にネットワークでダウンロードしておく壁時計上の時間（秒）」を指します。実務では「何秒分の再生データを確保するか（playback-seconds）」という表現もあり、これらを混同すると解が変わります。
• 単位の取り扱い：通信速度は通常 kbit/s（k=1000）が使われることが多いですが、記憶容量表記の M バイトが 10^6 か 2^20 かで微小差が出ます。本問の選択肢は k=1000, M=10^6 前提で整合します。
• 実運用では変動ビットレート、パケット遅延・損失、ヘッダなどのオーバーヘッドがあるため、余裕を持ったバッファ設計（安全係数）を行います。

S_bytes = 2.4e6
S_bits = S_bytes * 8
r_play = 192e3
r_net = 128e3
T_play = S_bits / r_play
deficit = (r_play - r_net) * T_play
t0 = deficit / r_net
print(T_play, deficit, t0)  # 100.0 6400000.0 50.0

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