基本情報技術者 2015年 秋期 午前（科目A） 問12

ブロック単位割り当てでのセクタ数計算【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論→ 1ブロックは500バイト×8=4000バイトと見做し、2000Bは1ブロック、9000Bは3ブロックで合計4ブロック＝32セクタです。
• 根拠→ ファイル領域はブロック単位で割り当てるため各ファイルのブロック数は切り上げ $\lceil \text{サイズ}/4000\rceil$ で求めます。
• 差がつくポイント→ セクタ数で直接割るのではなく「ブロック単位で切り上げ」を必ず行い、内部断片化の概念を意識すること。

正解の理由

よくある誤解

• ファイルサイズをそのままセクタサイズ（500バイト）で割ってしまい、ブロック（8セクタ）での切り上げを忘れるミス。
• 切り上げ処理を「小数点以下切り捨て」で行ってしまい、必要ブロック数を過小見積もる誤り。
• ブロック内の空き（内部断片化）を考えずに「実データバイトのみ」でセクタ数を計算する誤解。

解法ステップ

1. 1ブロックのバイト数を求める：$B=500\times 8=4000$ バイト。
2. 各ファイルの必要ブロック数を切り上げで求める：$b_i=\lceil \text{サイズ}/B\rceil$。
   • 2000バイト → $b_1=\lceil 2000/4000\rceil =1$
   • 9000バイト → $b_2=\lceil 9000/4000\rceil =3$
3. 合計ブロック数 $b=b_1+b_2=4$。
4. 合計セクタ数は $b\times 8=32$。

import math
block = 500 * 8
files = [2000, 9000]
blocks_needed = sum(math.ceil(f / block) for f in files)
sectors = blocks_needed * 8
blocks_needed, sectors  # (4, 32)

選択肢別の誤答解説

• ア: 22
  誤りの典型は「(2000/500)+(9000/500)=4+18=22」と直接セクタ単位で割る計算。ブロック単位割当ての切り上げを無視している。
• イ: 26
  これは片方だけ切り上げ、もう片方を切り捨てるなどの混合ミスで起こり得る値。どちらもブロック単位で切り上げる必要がある。
• ウ: 28
  例えばブロックを4000バイトで考え、9000バイトを2ブロック（誤って切り捨て）とし、2000バイトを1ブロックとした場合の誤計算（$3\times 8=24$ ならないが、別の桁違い計算で出ることがある）。正確な切り上げを行えば該当しない。
• エ: 32
  正確。2000B→1ブロック、9000B→3ブロック、合計4ブロック、4×8＝32セクタ。

補足コラム

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