基本情報技術者 2016年 春期 午前（科目A） 問06

2次元配列の要素計算【午前解説】

正解の理由

1. $a(1,1)=2\times 1+1=3$。
2. その値を2倍して行番号に使うので行添字は $3\times 2=6$。
3. $a(2,2)=2\times 2+2=6$ だから列添字は $6+1=7$。
4. 最後に $a(6,7)=2\times 6+7=12+7=19$。したがって正解はエ（19）です。

解法ステップ

1. 定義 $a(i,j)=2i+j$ を確認する。
2. 内側の参照 $a(1,1)$ を計算する：$2\times 1+1=3$。
3. 得た値を2倍して行添字を得る：$3\times 2=6$。
4. もう一方の内側参照 $a(2,2)$ を計算する：$2\times 2+2=6$。
5. 列添字を求める：$6+1=7$。
6. 最終的に $a(6,7)$ を計算する：$2\times 6+7=19$。これが答え。

選択肢別の誤答解説

• ア: 12 — 行や列のどちらかだけを計算して最終評価を省略した、もしくは $a(6,0)$ のように列添字を誤って0にした場合に出る誤り。
• イ: 13 — 例えば $a(1,1)=3$ をそのまま行添字にして $a(3,?)$ のようにしたり，列添字の加算を忘れて1を加えないミスで生じる値です。
• ウ: 18 — $a(6,7)$ の計算で $2\times 6+7$ を $2\times (6+7)=26$ や $2\times 6+6=18$ のように列添字を誤って6にした場合の典型的なミス。
• エ: 19 — 正答。内側の評価を順序通り行い $a(6,7)=2\times 6+7=19$ と正しく計算した場合の結果です。

よくある誤解

• 0始まりと1始まりの混同：プログラミングでは0始まりが多いが、この問題は数式表記で1始まりと解釈すべき場面です。
• 計算順序の取り違え：まず内側の $a(1,1)$ と $a(2,2)$ を評価してから、それらを添字に代入することを忘れてしまう。
• 乗算・加算の優先度誤認：$a(1,1)\times 2$ を $a(1,1\times 2)$ のように誤って扱うミス。

補足コラム

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