基本情報技術者 2016年 春期 午前（科目A） 問31

伝送時間計算【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. ファイルサイズをビットに変換する：$10^6\text{バイト}\times 8=8\times 10^6\text{ビット}$.
2. 回線の名目速度を数値化する：$64\text{kbit/s}=64,000\text{bit/s}$.
3. 伝送効率を掛けて実効速度を求める：$64,000\times 0.8=51,200\text{bit/s}$.
4. 伝送時間を求める：$\frac{8,000,000}{51,200}=156.25\text{s}\approx 156\text{s}$。
5. 選択肢から最も近い値（156）を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: 19.6
  • 計算例：$\frac{1,000,000}{51,200}\approx 19.53$秒。
  • 誤りの原因：$10^6$バイトを誤って$10^6$ビットと見なした、あるいは「64k」をキロバイト毎秒と誤認した結果です。
• イ: 100
  • 計算例：$\frac{8,000,000}{80,000}=100$秒。
  • 誤りの原因：伝送効率の扱いを逆にして$64,000/0.8=80,000$とし、誤った実効速度を使った場合に発生します。
• ウ: 125
  • 計算例：$\frac{8,000,000}{64,000}=125$秒。
  • 誤りの原因：伝送効率80%を考慮せず名目速度そのままで計算したため、実際より短い伝送時間を得てしまいます。
• エ: 156
  • 正解。ビット変換・効率適用を正しく行った結果です。

よくある誤解

• ビットとバイトを混同して計算し、$10^6$バイトを$10^6$ビットと誤ると約19.6秒という誤答になります。
• 伝送効率を逆に扱い、速度を$64,000/0.8$のように割ってしまうと別の誤答（100秒）が出ます。
• 「k」を$2^{10}$（1024）で扱うか$10^3$（1000）で扱うかで微小差（約153秒 vs 156秒）が生じます。試験文脈では$10^3$を用いることが多いです。

補足コラム

• 「伝送効率80%」は実効的に使える帯域の割合を示します。オーバーヘッド（プロトコルヘッダ、制御情報など）や誤り訂正分を差し引いた有効データ率として扱います。
• k（キロ）の扱いは文脈に依存しますが、通信・回線速度の問題では $1\text{k}=10^3$ を使うのが一般的です。もし $1\text{k}=2^{10}$ を用いると答えは約153秒（約3秒の差）になります。
• 試験では単位変換（バイト⇄ビット、kの定義）と効率の掛け算を決して忘れないことが重要です。

FAQ