基本情報技術者 2018年 春期 午前（科目A） 問51

アローダイアグラムのクリティカルパス【午前解説】

正解の理由

• A→D = $6+2=8$
• B→C→D = $3+4+2=9$ ← クリティカルパス
• B→E→F = $3+4+1=8$

• A→D = $6+1=7$
• B→C→D = $2+4+1=7$
• B→E→F = $2+4+1=7$
  となり、全経路とも 7 日で揃い、全体期間が 9 日 → 7 日に短縮され、結果として 2 日短縮されます。これが問題の条件を満たします。

解法ステップ

1. 図から全ての開始→終了の経路（パス）を列挙する。
2. 各パスの所要日数を合計して、最長（クリティカルパス）を特定する。
3. 各選択肢で示された作業を1日ずつ短縮したときに、全パスの所要日数がどう変わるか計算する。
4. プロジェクト全体の最長日数が 2 日短縮される組合せを正解とする。

選択肢別の誤答解説

• ア: A, C, E を各1日短縮
  A→D = $5+2=7$、B→C→D = $3+3+2=8$、B→E→F = $3+3+1=7$ → 最大は 8 日（1日短縮のみ）。不正解。
• イ: A, D を各1日短縮
  A→D = $5+1=6$、B→C→D = $3+4+1=8$、B→E→F = $3+4+1=8$ → 最大は 8 日（1日短縮のみ）。不正解。
• ウ: B, C, E を各1日短縮
  A→D = $6+2=8$、B→C→D = $2+3+2=7$、B→E→F = $2+3+1=6$ → 最大は 8 日（A→D が残るため1日短縮のみ）。不正解。
• エ: B, D を各1日短縮（正解）
  先述の通り全経路が7日になり、9日→7日で2日短縮される。

よくある誤解

• 「合計で2日短縮すればよい」と考え、クリティカルパス以外の作業短縮を優先してしまう。プロジェクト全体は最長経路で決まるため無意味な短縮になることが多いです。
• 短縮前のクリティカルパスだけを見て終わりにし、短縮後のパス長再計算を怠ると見落としが生じます。短縮で別経路が新たなクリティカルパスになることがあります。
• 複数パスが同点になるケースを見落とし、部分的な短縮で十分だと誤認する。今回の正答は全パスを同じ長さに揃える例です。

補足コラム

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