基本情報技術者 2019年 秋期 午前（科目A） 問12

命令実行数の計算【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. クロック数を秒あたりのクロックで表す：$1$GHz = $1\times 10^9$ クロック/秒。
2. 1命令あたりに必要なクロック数が $0.8$ クロックなので、1秒に実行できる命令数はクロック数を $0.8$ で割る：$1\times 10^9÷0.8$.
3. 得られた命令数（命令/秒）を万単位に直すために $10^4$ で割る。
4. 結果を選択肢と照合して エ を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア（125）: これは命令/秒を「千」や「万」などの単位変換で間違えた値です。正しい万単位は125,000であり、125では桁が小さすぎます。
• イ（250）: 同様に桁の取り違えによる誤り。たとえば $1.25\times 10^9$ を百万（$10^6$）で割ると1250（単位：百万命令）となるので、250は不適切です。
• ウ（80,000）: クロック数に平均クロックを「掛ける」誤りをした場合に出る値です。誤った計算例：$1\times 10^9\times 0.8=8\times 10^8=800,000,000$命令/秒 → 万単位では $800,000,000÷10^4=80,000$（選択肢ウ）。これは「命令あたりのクロック数が0.8なら掛ける」の誤った理解に基づく結果で、実際は割る必要があります。
• エ（125,000）: 正しい手順で求めた結果。$1\times 10^9÷0.8=1.25\times 10^9$命令/秒 = $125,000$（万命令）。

よくある誤解

1. 割るべきところを掛けてしまう
   • 誤りの例：$1\times 10^9\times 0.8=8\times 10^8=800,000,000$命令/秒 → 万単位では80,000（選択肢ウ）。平均クロック数が0.8クロック/命令というのは「1命令に0.8クロック必要」という意味であり、命令数は総クロック数を1命令あたりのクロックで割ることに注意してください。
2. 単位（万・千・百万）の換算ミス
   • 命令数を万命令で求める問題では、最初に得た命令/秒（例：1.25×10^9）を $10^4$ で割る必要があります。桁数を一つ間違えると選択肢が大きくずれます。
3. 小数の扱いの混同
   • 「0.8クロック」という小数を扱う際に、整数扱い（0クロックや1クロック）で考えてしまうと論理が破綻します。平均値は割り算で処理することを忘れないでください。

補足コラム

• CPI（Cycles Per Instruction、1命令あたりの平均クロック数）を $CPI$、クロック周波数を $f$、命令実行率を $I$ とすると一般式は $I=\frac{f}{CPI}$ です。本問では $f=1\times 10^9$、$CPI=0.8$ なので $I=1.25\times 10^9$ 命令/秒となります。
• MIPS（Millions of Instructions Per Second）で表すと $1.25\times 10^9$ 命令/秒 = $1250$ MIPS。ただし MIPS はアーキテクチャ間比較に適さない点に注意してください（命令セットや命令の意味が異なるため）。

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