基本情報技術者 2019年 秋期 午前（科目A） 問12

1GHzのクロックで平均0.8クロック/命令のCPUが1秒間に実行できる平均命令数は何万命令か【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：1GHzで平均0.8クロック/命令なら命令実行数は$1.25\times 10^9$命令/s、万単位で表すと125,000です。
• 根拠：1GHzは$10^9$サイクル/秒、1命令あたり$0.8$クロックなので命令数は$10^9÷0.8=1.25\times 10^9$命令/秒です。
• 差がつくポイント：Hz単位変換（GHz→Hz）と「万命令＝10^4」による割り算、CPIとIPC（逆数）の意味を正確に理解することです。

正解の理由

よくある誤解

• 「0.8クロック/命令を掛ける」と誤る（$1\times 10^9\times 0.8$を計算）と80万千命令など誤った値になります。CPIは割るのが正解です。
• GHzの桁数（$10^9$）を間違える（例えば$10^6$とする）と、結果が千倍・万倍ずれるため注意が必要です。
• 「万命令」を千（k）と混同して$10^3$で割るミス。万は$10^4$です。

解法ステップ

1. クロック周波数をHzに直す：1GHz = $1\times 10^9$ Hz（サイクル/秒）。
2. 1秒あたりの命令数を求める：命令数/s = クロック数/s ÷ CPI = $10^9÷0.8$.
3. 万単位に変換する：命令数/s を $10^4$ で割る。
4. 候補と照合して正答を選ぶ（今回では125,000 → エ）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 125
  • 想定誤り：1GHzを$10^6$（MHzと混同）と誤認して計算した場合、$10^6÷0.8=1.25\times 10^6$命令/s を万単位($10^4$で割る)にすると125となる誤解があり得ます。単位の桁を間違えた典型例です。
• イ: 250
  • 想定誤り：桁変換や割る/掛けるの両方で誤った操作を組み合わせた結果。例えば$10^9$を$10^6$と誤り、さらに何らかの係数で2倍してしまったケースなど。基本は単位と演算ミスです。
• ウ: 80,000
  • 想定誤り：CPIを掛け算してしまった例（$10^9\times 0.8=8\times 10^8$命令/s、万単位で$8\times 10^8÷10^4=80,000$）。CPIは「1命令あたりのクロック数」なので、命令数はクロック数をCPIで割る点に注意。
• エ: 125,000（正解）
  • 正しい手順と単位変換に基づく計算結果です。

補足コラム

• CPI（Cycles Per Instruction）とIPC（Instructions Per Cycle）は逆数の関係にあります：IPC = 1 / CPI。今回のCPI=0.8はIPC=1.25を意味し、1クロックで平均1.25命令処理される性能を表します。
• 実務や設計でよく出る「命令実行速度」はHzやCPIだけでなく、命令の混合やメモリアクセス遅延などで実効値が変わる点にも注意してください。試験問題では与えられた平均値で素直に計算することが求められます。

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