基本情報技術者 2019年春期午前（科目A）問25

問題文

音声のサンプリングを1秒間に11,000回行い、サンプリングした値をそれぞれ8ビットのデータとして記録する。このとき、

512 \times 1 0^{6}

バイトの容量をもつフラッシュメモリに記録できる音声の長さは、最大何分か。

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ア：77

イ：96

ウ：775（正解）

エ：969

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1サンプルが8ビット＝1バイトであるため、必要なデータ量は「サンプリング回数×1バイト/秒」。よって1秒当たりのデータ量は

11, 000 バイト / 秒

。フラッシュメモリ容量

512 \times 1 0^{6} バイト

を秒数に換算すると

\frac{512 \times 1 0 ^{6}}{11 , 000} \approx 46, 545.45 秒

これを分に換算すると

\frac{46 , 545.45}{60} \approx 775.76 分

従って最大で約775分記録でき、正解はウです。

1サンプルのデータ量を確認：8ビット＝1バイト。
1秒当たりのデータ量を計算： $11, 000 サンプル / 秒 \times 1 バイト = 11, 000 バイト / 秒$ .
総秒数を求める： $\frac{512 \times 1 0 ^{6} バイト}{11 , 000 バイト / 秒} \approx 46, 545.45 秒$ .
分に換算する： $\frac{46 , 545.45}{60} \approx 775.76 分$ .
選択肢と比較して最も近い整数は775（ウ）。

（計算を確認する簡単なPython例）

capacity = 512 * 10**6  # バイト
bytes_per_sec = 11000   # バイト/秒
minutes = capacity / bytes_per_sec / 60
print(minutes)  # 約775.757575...

ア: 77
誤りパターン：サンプリング周波数を誤って10倍（110,000）とした場合や、桁を一つ多く扱ってしまった場合にこの値が出る。計算例：512e6 / 110000 / 60 ≈ 77.6。
イ: 96
誤りパターン：容量を「ビット」と誤認（512×10^6ビット）して計算すると、秒数が小さくなり分で約96.97分となる。すなわちビット／バイトの変換ミス。
ウ: 775（正解）
正しい計算手順に基づく結果。1サンプル＝1バイトという点を正確に扱うと導かれる。
エ: 969
誤りパターン：ビット／バイトの混同（イの誤り）に加え、秒→分換算で60ではなく6で割るなどの単純ミスを重ねた場合に現れる値の近似。

単位変換のクセ付けをする：問題では「バイト」と明示されているかどうかをまず確認しましょう。情報系の問題で最も多い初歩ミスは「ビットとバイト」を取り違えることです。
実務的にはヘッダやメタデータ分の余裕も必要：今回の計算は純データのみ。ファイルヘッダや圧縮の有無で実際の記録時間は増減します。
サンプリング定理との関係：サンプリング周波数は音質に影響しますが、ここではデータ量計算にのみ注目しています。

Q. なぜ1サンプル＝8ビット＝1バイトでいいのですか？
A. 問題文で「8ビットのデータとして記録する」とあるため、1サンプルあたり8ビット＝1バイトと扱います。

Q. もし量子化が16ビットならどう変わりますか？
A. 1サンプルが2バイトになるため、記録時間は今回の半分になります（約387.88分）。

Q. 512×10^6 はMiB（1024^2の倍）ではありませんか？
A. 問題文通りに

1 0^{6}

を用いているので十進表記（バイト）として扱います。もし「512MiB」や「512MB（MiBの意味で）」と解釈する指示があれば、計算が若干変わります。

関連キーワード: サンプリング周波数、量子化ビット数、ビットとバイトの変換、容量計算、秒→分換算、フラッシュメモリ容量、単位変換、データ記録時間

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