基本情報技術者 2019年 春期 午前（科目A） 問49

ソフトウェア修正費用の期待値計算【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 総潜在不良数を計算： $2000\text{(kステップ)}\times 0.04\text{(件／kステップ)}=80\text{件}$.
2. 初年度に発見される不良数： $80\times 0.2=16\text{件}$.
3. 初年度に修正対象となる影響度大の件数： $16\times 0.2=3.2\text{件（期待値）}$.
4. 修正費用の期待値： $3.2\times 200\text{(万円)}=640\text{万円}$.
5. 選択肢と照合してア（640）が一致することを確認。

選択肢別の誤答解説

• ア：640 — 正答。上記の通り $3.2\times 200=640$（万円）。
• イ：1280 — 典型的な誤りは「初年度に発見した不良はすべて修正する」として、大・小両方の修正費用を合算した場合。計算例：$16\times (0.2\times 200+0.8\times 50)=16\times 80=1280$。
• ウ：1600 — 多くは単価の扱いミス（例えば200万円を100万円と誤って半分に扱う等）や、平均単価を誤計算して $16\times 100=1600$ とした場合に生じます。単価の確認が必要です。
• エ：6400 — 発見率や割合を二重に誤適用してしまったケース（例：発見率を40%と誤認して $80\times 0.4=32$ 件、さらに全てを大として $32\times 200=6400$）などの計算ミスが考えられます。

よくある誤解

• 「期待値は整数でなければならない」と考え、小数点以下を切り捨て・切り上げしてしまう誤り。期待値は確率的平均なので小数をそのまま使います。
• 「初年度は全不良を修正する」と誤認し、影響度小も修正対象に含めてしまうミス。問題文の条件(6)を確認してください。
• 単位の混同（万円と円、kステップ表記の解釈ミス）で桁を間違えるミス。単位を揃えて計算します。

補足コラム

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