基本情報技術者 2023年 科目A 問06

推移的関数従属【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 与えられた関数従属を一覧化する。
2. 各従属の右辺と左辺をつなぐ「連鎖（チェーン）」を探す。具体的には、ある属性集合Xについて X→Y があり、さらに Y→Z が存在するか確認する。
3. 連鎖が見つかれば、X→Z が推移的に成立する。候補の選択肢がその形になっているか検証する。
4. 連鎖の途中に示されている中間属性（Y）が、実際に次の従属の左辺になっていることを厳密に確認する（部分集合や合成キーの扱いに注意）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 仕入先コード → 仕入担当者コード → 仕入先住所
  与えられた従属には「仕入先コード → 仕入担当者コード」と「仕入先コード → 仕入先住所」はあるが、「仕入担当者コード → 仕入先住所」は与えられていません。中間属性が次の左辺になっていないため、指定の連鎖は成立しません。
• イ: 商品コード → 仕入先コード → 商品販売価格
  「商品コード → 仕入先コード」は成立しますが、「仕入先コード → 商品販売価格」は与えられていません。実際は商品販売価格は商品コードに直接依存している（商品コード → 商品販売価格）ため、仕入先コードを経由する連鎖にはなりません。
• ウ: 注文コード → 顧客コード → 顧客住所
  「注文コード → 顧客コード」と「顧客コード → 顧客住所」が与えられているため、推移的に「注文コード → 顧客住所」が導かれ、これが正しい選択です。
• エ: 注文コード → 商品コード → 顧客注文数量
  与えられた関数従属に「注文コード → 商品コード」は存在しません。また、顧客注文数量は {注文コード, 商品コード} に依存しており（複合左辺）、商品コード単独からは導けません。従って連鎖は成立しません。

よくある誤解

• 「A→B と B→C があれば必ず推移的従属」と短絡するが、問題文の選択肢で指示された中間属性（B）が実際に次の左辺になっているかを確認しないと誤答する。
• 複合キー絡みの従属（例：{X,Y}→Z）を見て、X単独またはY単独でも同様に依存すると誤って判断する。複合左辺は単独属性では同じ意味を持たないことが多い。

補足コラム

fds = [
    (('注文コード','商品コード'), ('顧客注文数量','注文金額')),
    (('注文コード',), ('注文日','顧客コード','注文担当者コード')),
    (('商品コード',), ('商品名','仕入先コード','商品販売価格')),
    (('仕入先コード',), ('仕入先名','仕入先住所','仕入担当者コード')),
    (('顧客コード',), ('顧客名','顧客住所')),
]

def closure(attrs):
    attrs = set(attrs)
    changed = True
    while changed:
        changed = False
        for left, right in fds:
            if set(left).issubset(attrs) and not set(right).issubset(attrs):
                attrs |= set(right)
                changed = True
    return attrs

print(closure(('注文コード',)))
# 出力に '顧客住所' が含まれる -> 推移的従属成立

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