ITパスポート 2009年 秋期 問36

見積りコストと確率から求める予備金【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 問題文を数式にすると：望む超過確率 = 20% → 望む収まる確率 = 100% − 20% = 80%。
   数式で書くと $P(\text{超過})=1-P(\text{収まる})$。ここで $P(\text{超過})=0.20$ より $P(\text{収まる})=0.80$。
2. 図で「見積りコストに収まる確率」が80%になる横軸の値を読む → 5,000万円。
3. 現在の予算（4,000万円）との差を計算 → 5,000 − 4,000 = 1,000（万円）。
4. よって追加予備は約1,000万円。選択肢では「ア：1,000」が一致。

選択肢別の誤答解説

• ア: 1,000（正解）
  5,000万円（80%の点）に達するために必要な追加額が1,000万円です。
• イ: 2,000（誤り）
  追加2,000万円だと合計6,000万円になり、図では約90%の収まる確率です。超過確率は約10%になり、20%より安全側（過剰）です。要求は「20%まで引き下げる」なので、過剰に準備することは妥当性の観点で最小限の額を問う設問では不適切です。
• ウ: 4,800（誤り）
  4,800万円は図の横軸にある「ある見積り金額」を指す数値ですが、選択肢は「あと用意する額」を問うているため文脈が合いません（さらに、4,800万円を追加すると合計8,800万円で過剰です）。また、4,800万円は図上で収まる確率約50%に対応する点（混同しやすい）です。
• エ: 9,000（誤り）
  明らかに過剰な追加金額で、目的（超過確率を20%にする）を達成するには不必要に大きい金額です。

よくある誤解

1. 「収まる確率」と「超過確率」を取り違える
   「見積りコストに収まる確率」が上がるほど「超過する確率」は小さくなります。両者は $P(\text{超過})=1-P(\text{収まる})$ の関係です。
2. 図の横軸の数字（4,800など）をそのまま追加額と勘違いする
   横軸は「見積りコストの値」（合計額）です。問題では「現在の予算に対してあと何万円用意するか」を聞いているので、差を取る必要があります。
3. 「より安全な（大きな）額を選べば正解」と考える
   問題は「超過確率を20%にするにはおおよそ何万円か」という目標に対する最小限または妥当な追加額を問います。過剰な額も条件を満たしますが、設問意図に合いません。

補足コラム

• 「累積曲線（累積分布関数）」の読み方
  横軸のある金額を取ったとき、縦軸の値が「その金額までにコストが収まる確率（%）」です。S字形はコストのばらつき（分散）があることを示します。低い金額だと収まる確率はほぼ0、高い金額だとほぼ100%に近づきます。
• 「予備金（コンティンジェンシ）」の考え方
  ここでの追加金額は「ある信頼水準（例：80%）」でプロジェクトが見積り内に収まるための準備金です。組織のリスク許容度によって80%ではなく90%を目指すこともあります（その場合はより多くの予備が必要）。

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