ITパスポート 2009年 春期 問72

二つのボックスの出力（図1・図2）【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 左のボックスに入力：上 A1 = 15、下 A2 = 6。
2. 左ボックスの出力を計算：
   • B1（上出力） = A2 = 6
   • B2（下出力） = 15 を 6 で割った余り = 3（$15÷6=2$ 余り $3$）
3. 左ボックスの出力がそのまま右ボックスの入力になる：右ボックスの上入力 A1' = 6、下入力 A2' = 3。
4. 右ボックスの上出力 B1 = A2' = 3。これが求める値。

選択肢別の誤答解説

• ア: 0
  誤り。0になるのは「余りが0」の場合（つまり割り切れるとき）ですが、15 を 6 で割ると余りは 3 です。よって 0 ではありません。
• イ: 3
  正解。上で示した通り、右ボックスの B1 は右ボックスの下入力（左ボックスの下出力）で、左ボックスの下出力は 3 です。
• ウ: 6
  誤り。6 は左ボックスの上出力（左の B1）ですが、それが右ボックスの上入力（A1'）になります。右ボックスの上出力は「右の A2'」なので 6 ではなく 3 になります。
• エ: 15
  誤り。15 は最初の上入力 A1 ですが、右ボックスの B1 に直接出る値ではありません。値は各ボックスの決まりどおり変換されます。

よくある誤解

• 「出力の上（B1）は常に最初の A1 がそのまま出る」と考えるミス。実際は B1 に出るのはそのボックスの下入力 A2 です。図が連結されると値が交換されます。
• 「余り（剰余）を商と混同する」ミス。商は割り算の整数部分（例: $15÷6=2$）で、余りはその後に残る数（この例では 3）です。問題は余りを使います。
• 「出力が交差して上出力が下入力につながる」と誤解する場合。図の説明では上→上、下→下で直結されています。図をよく追ってください。

補足コラム

• $a<b$ のとき $a\mathrm{mod}b=a$（例：$4\mathrm{mod}6=4$）。
• $a$ が $b$ で割り切れるとき $a\mathrm{mod}b=0$。

FAQ