ITパスポート 2009年 春期 問72

剰余演算とデータ伝達【ITパスポート解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 左のボックスに入力：上A1 = 15、下A2 = 6。
2. 左ボックスの出力を計算：
   • B1（上出力） = A2 = 6
   • B2（下出力） = 15を6で割った余り = 3（$15÷6=2$ 余り $3$）
3. 左ボックスの出力がそのまま右ボックスの入力になる：右ボックスの上入力A1' = 6、下入力A2' = 3。
4. 右ボックスの上出力B1 = A2' = 3。これが求める値。

選択肢別の誤答解説

• ア: 0
  誤り。0になるのは「余りが0」の場合（つまり割り切れるとき）ですが、15を6で割ると余りは3です。よって0ではありません。
• イ: 3
  正解。上で示した通り、右ボックスのB1は右ボックスの下入力（左ボックスの下出力）で、左ボックスの下出力は3です。
• ウ: 6
  誤り。6は左ボックスの上出力（左のB1）ですが、それが右ボックスの上入力（A1'）になります。右ボックスの上出力は「右のA2'」なので6ではなく3になります。
• エ: 15
  誤り。15は最初の上入力A1ですが、右ボックスのB1に直接出る値ではありません。値は各ボックスの決まりどおり変換されます。

よくある誤解

• 「出力の上（B1）は常に最初のA1がそのまま出る」と考えるミス。実際はB1に出るのはそのボックスの下入力A2です。図が連結されると値が交換されます。
• 「余り（剰余）を商と混同する」ミス。商は割り算の整数部分（例: $15÷6=2$）で、余りはその後に残る数（この例では3）です。問題は余りを使います。
• 「出力が交差して上出力が下入力につながる」と誤解する場合。図の説明では上→上、下→下で直結されています。図をよく追ってください。

補足コラム

• $a<b$ のとき $a\mathrm{mod}b=a$（例：$4\mathrm{mod}6=4$）。
• $a$ が $b$ で割り切れるとき $a\mathrm{mod}b=0$。

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