ITパスポート 2010年 秋期 問46

アローダイアグラムの進捗から遅延する工程を判定する問題【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 図から各工程の所要期間（週）を確認
   A=4、B=5、C=2、D=1、E=4、F=4、G=8
2. 当初の各経路の合計所要期間を計算（スタート→ゴールの全経路）
   • 経路1: A(4)→E(4) = 8週
   • 経路2: A(4)→D(1)→F(4) = 9週
   • 経路3: B(5)→F(4) = 9週
   • 経路4: C(2)→G(8) = 10週 ← 当初の最長（クリティカルパス）
3. 5週経過時点での各工程の「残り時間」を計算（残り = 所要期間 × (1 − 進捗率)）
   • A: $4\times (1-1.00)=0$週（完了）
   • B: $5\times (1-0.80)=1$週（残り1週）
   • C: $2\times (1-1.00)=0$週（完了）
   • D: $1\times (1-1.00)=0$週（完了）
   • E: $4\times (1-0.25)=3$週（残り3週）
   • F: $4\times (1-0.00)=4$週（残り4週）
   • G: $8\times (1-0.25)=6$週（残り6週）
4. 各経路の「今後必要な残り時間」を計算（現在からゴールまで）
   • 経路1 (A→E): 0 + 3 = 3週 → 完了週 = 5 + 3 = 8週
   • 経路2 (A→D→F): 0 + 0 + 4 = 4週 → 完了週 = 5 + 4 = 9週
   • 経路3 (B→F): 1 + 4 = 5週 → 完了週 = 5 + 5 = 10週
   • 経路4 (C→G): 0 + 6 = 6週 → 完了週 = 5 + 6 = 11週
5. 当初予定（10週）より後になる経路があれば遅延の原因となる。経路4が11週となるため、遅延原因は G（エ）。

選択肢別の誤答解説

• ア: B（工程B）
  Bは進捗80%で残り1週です。B→F経路の残りは1＋4＝5週で、5週経過後の完了はちょうど10週になります。つまり当初予定の10週を超えないため、遅延原因ではありません。
• イ: E（工程E）
  Eは残り3週です。Aが完了しているため A→E の残りは3週で、完了は8週です。遅延に影響しません。
• ウ: F（工程F）
  Fは残り4週です。Fを含む経路は最短でも9〜10週で終わるため、これ自体が当初の10週を超える原因にはなりません（Bの残りと合わせてもちょうど10週）。
• エ: G（工程G） ← 正解
  Gは残り6週で、Cは完了済みのため C→G の残りは6週。これにより完了は11週となり、当初予定の10週を超えます。よってプロジェクト完了の遅延につながる工程は G です。

よくある誤解

1. 「進捗率が高ければ遅れない」と誤解する
   進捗率が高くても、もともと長い工程（所要期間が大きい）で残りが多ければ遅延につながります。重要なのは「残り時間の絶対値」です。
2. 途中経路だけを見て判断する
   個々の工程の残り時間ではなく、スタートからゴールまでの合計残り時間（各経路ごと）を比べる必要があります。これを忘れると誤判定します。
3. クリティカルパスは変わらないと考える
   進捗次第でクリティカルパスは変わることがあります。本問では当初から C→G が最長でしたが、実務では進捗によって別経路がクリティカルになる場合があります。

補足コラム

• クリティカルパス（critical path）とは：プロジェクト全体の所要期間を決める、スタートからゴールまでの最長経路です。ここにある工程を遅らせると、プロジェクト全体が遅れます。
• スラック（余裕時間）とは：ある工程が遅れてもプロジェクト全体に影響を与えない最大の遅れ時間です。クリティカルパス上の工程のスラックは通常 0 です。
• 実務では進捗が合わないときに「代替リソース投入」「並列化（後続を先行させる）」などで遅延を吸収する対策を検討します。

FAQ