ITパスポート 2010年秋期問66

問題文

ものとものとのつながりを抽象化してとらえるとき、XからYへのつながり（順序関係という）を(X, Y)と記し、X → Yと図示するものとする。3組の順序関係(A, B)、(A, C)、(B, D)を図で示したものはどれか。

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選択肢

ア：

イ：

ウ：

エ：（正解）

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順序関係の図示（有向グラフ）【ITパスポート解説】

正解の理由

与えられた3組の順序関係は (A, B)、(A, C)、(B, D) です。これはそれぞれ

A → B（AからBへ向かう矢印）
A → C（AからCへ向かう矢印）
B → D（BからDへ向かう矢印）

を意味します。図の中でこれら3本の矢印すべてが向きと位置で一致しているのは、右下の図、すなわちエだけです。よって正解はエです。

（用語補足：有向グラフ（directed graph：向きのある矢印でつながれた点の集まり）、ノード（node：点、頂点）、辺／エッジ（edge：点と点を結ぶ線））

解法ステップ

順序関係 (X, Y) は「X → Y」と読む。矢印の向きが重要。
求める矢印は A → B、A → C、B → D の3本。図の中でこれらがすべて存在する選択肢を探す。
各図をチェックする：
- A → B があるか
- A → C があるか
- B → D があるか（逆向き B ← D ではダメ）
3つとも満たすのはエのみ。よってエが正解。

選択肢別の誤答解説

ア
- 図示されているのは A → B（◎）ですが、C → A（CがAへ向かう）と D → B（DがBへ向かう）になっています。A → C や B → D が必要なので不正解です。
イ
- A → B と A → C は正しく描かれていますが、D → B（D→B）になっており、求められるのは B → D（B→D）です。矢印の向きが逆なので不正解です。
ウ
- A → C と B → D（◎）はありますが、A と B の間が B → A（BがAへ）になっています。必要なのは A → B なので不正解です。
エ
- A → B、A → C、B → D の3本がすべて正しい向きで描かれています。したがって正解はエです。

よくある誤解

矢印の向きを見落とす
- ノードの配置（左か右か）だけで判断してしまい、矢印の先端を確認しないと逆向きと見誤ります。位置と向きは別物です。
(X, Y) を「つながりの組」だけで考え、順序（向き）を忘れる
- (A, B) は A→B と読むのが正解で、B→A とは別の関係です。向きを必ず確認してください。
図に余分な矢印があっても部分一致で正解とするミス
- 問題は「ちょうど示された3組を図示したものはどれか」。必要な3つが揃っているかをチェックし、逆向きや不足があれば不正解です。

補足コラム

順序関係は日常でもよく使います。たとえば、申請 → 承認 → 支払いのように「先に何があるか」を表すとき、矢印で関係を示すと分かりやすくなります。
有向グラフ（directed graph）は、タスクの依存関係（ある作業が終わらないと次に進めない）やフロー図、ネットワークの方向を表現するのに便利です。ITでも工程管理やデータフローで頻繁に使われます。
練習法：紙に (X, Y) の一覧を書いてから、図の矢印を一つずつチェックすると見落としが減ります。

FAQ

Q1. (A, B) と (B, A) は同じですか？
A1. いいえ。同じではありません。順序が違えば意味が変わります。A → B と B → A は別の関係です。

Q2. 図に余分な矢印があっても正解になりますか？
A2. 問題文次第ですが、今回のように「3組の順序関係を図で示したもの」を選ぶ問題では、必要な3本がすべてあり向きも合っていればよいことが多いです。ただし余分な矢印があると「ちょうど示した図か？」という観点で誤答になる場合もあるので注意してください。

Q3. 矢印が曲線や斜めでも向きは同じですか？
A3. はい。線の形ではなく矢印の向き（先端がどちらのノードを指しているか）で判断します。

関連キーワード: 有向グラフ、順序関係、ノード（頂点）、エッジ（辺）、矢印の向き、グラフ表現、順序対、可視化、トポロジカルソート