ITパスポート 2010年 秋期 問68

任意の8ビットデータXと00001111の排他的論理和はどれか【ITパスポート 解説】

正解の理由

• ビット（bit）：情報の最小単位。0か1のどちらかを表す。
• 排他的論理和（XOR）：2つのビットを比較して、異なれば1、同じなら0を返す論理演算。
• 上位（左方）／下位（右方）：バイナリ表記で左がより大きな重みを持つ（上位）、右が小さな重み（下位）。

解法ステップ

1. XOR の真理値表を確認する（問題文にも示されています）。
   • 0 XOR 0 = 0、0 XOR 1 = 1、1 XOR 0 = 1、1 XOR 1 = 0
   • 結論：XOR は「0 と XOR すると変わらない（保持）、1 と XOR すると反転する（0↔1）」
2. マスク 00001111 をビットごとに X に適用する。マスクの各ビットが0なら対応する X のビットはそのまま、1なら反転する。
3. マスクを見ると上位4ビットが0、下位4ビットが1なので、上位4ビットはそのまま、下位4ビットはすべて反転する。これが選択肢エの説明と一致する。

• X = $10110010$ とすると、下位4ビットは $0010$。反転すると $1101$。
• 結果は $10111101$（上位4ビット $1011$ は変化なし、下位4ビットは反転）。

X = 0b10110010
mask = 0b00001111
result = X ^ mask
print(bin(result))  # -> 0b10111101

選択肢別の誤答解説

• ア: 「Xの上位4ビットすべての0, 1が反転し、下位4ビットはすべて1になる。」
  誤りです。マスクの下位4ビットは1なので下位が反転するはずで、「下位がすべて1になる」とは限りません（反転結果は元の下位ビット次第）。また上位が反転するのはマスク上位が1のときです。ここでは上位は0なので反転しません。
• イ: 「Xの上位4ビットすべての0, 1が反転し、下位4ビットはそのまま残る。」
  誤りです。説明がアと逆で、マスク 00001111 は上位を0、下位を1にしているため、実際は上位がそのまま、下位が反転します。イはマスクが 11110000 の場合に該当する説明です。
• ウ: 「Xの上位4ビットはすべて0で、下位4ビットすべての0, 1が反転する。」
  誤りです。これはマスクの効果と X の値を混同しています。XOR はマスクの1で反転、0で保持するので「上位がすべて0になる」わけではありません。上位はマスクが0なので X の上位ビットがそのまま残ります。
• エ: 「Xの上位4ビットはそのままで、下位4ビットすべての0, 1が反転する。」
  正しいです。マスク 00001111 の上位が0（保持）、下位が1（反転）という性質と一致します。

よくある誤解

1. マスクの書き方で「左が上位、右が下位」を逆に考えてしまう。
   • 問題文に「左方を上位、右方を下位」とあるので、まずはここを確認してください。上位＝左、下位＝右です。
2. XOR を「常に反転する」と思う。
   • XOR は「相手が1のとき反転、0のとき保持」です。マスクのビットを見ないで一律に反転するわけではありません。

補足コラム

• マスク（bit mask）とは、ビット演算で「どのビットに作用するか」を示す値です。ここでは 00001111 がマスクになり、下位4ビットに作用します。
• 00001111 は16進数で 0x0F、10進数で 15 に相当します。よく使われる表現なので覚えておくと便利です。
• XOR の用途例：フラグの反転（オン/オフの切り替え）、単純な暗号（ワンタイムパッド的操作）、パリティチェック（誤り検出）など。

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