ITパスポート 2010年 秋期 問83

DVD-R に何万ページ保存できるか【ITパスポート 解説】

正解の理由

• DVD-R（書き込み可能なDVDディスク）: 記憶媒体の一種で、問題では記憶容量が 4.7Gバイト と与えられています。
• バイト（byte）: コンピュータでデータを数える基本単位。ここでは「1文字あたりの必要バイト数」が重要です。
• Gバイト（Gigabyte）: ここでは問題文の指定に従い 1Gバイト = 10億（= 1,000,000,000）バイト とします。

解法ステップ

1. 容量をバイトに直す。
   $4.7\mathrm{G}\mathrm{バイト}=4.7\times 10^9\mathrm{バイト}=4,700,000,000\mathrm{バイト}$
2. 1ページあたりのバイト数を求める。
   日本語1文字 = 2バイト、1ページ = 700文字 なので、
   $700\times 2=1,400バイト／ページ$
3. 保存できる総ページ数を求める。
   $\frac{4,700,000,000}{1,400}=3,357,142.857\mathrm{ページ}$
4. 問題は「約何万ページ分か」を問うので、万ページ（1万ページ = 10,000ページ）に直す。
   $\frac{3,357,142.857}{10,000}\approx 335.7142857\mathrm{万ページ}\Rightarrow 336\mathrm{万ページ}$（四捨五入）

選択肢別の誤答解説

• ア: 42
  誤りの典型例は「Gバイトではなくギガビット（Gb）として扱う」ミスです。
  4.7ギガビット = 4.7×10^9 ビット = （÷8）約 587,500,000 バイト。これを 1,400 で割ると約 419,643 ページ ≒ 41.96万ページ → 約 42 万ページになります。つまり「バイトとビットの取り違え」が原因になります。
• イ: 71
  71 万という値は典型的な計算ミス（単位換算ミスや桁落ち）や、万ページへの換算で 10 の桁を誤る（例えば 100,000 で割ってしまう等）と出やすい値です。具体例として、正しい総ページ数 3,357,143 を誤って 50 に近い数で割ったり、万への換算を誤って行うとこのあたりの桁になります。要は「桁数の管理（万へ直すときに0を数え間違える）」が原因です。
• エ: 671
  これは「日本語1文字を1バイトで記録する」と誤って仮定した場合に出る値です。4,700,000,000 ÷ 700 = 6,714,285 ページ ≒ 671.4 万ページ。つまり、1文字＝2バイトという条件を忘れるミスです。

よくある誤解

1. 「1Gバイト = 2^30（約1,073,741,824）バイト」かどうかで迷う
   • コンピュータ系では 1 GiB = 2^30 バイト（GiB はギビバイト）という定義もありますが、問題文で「1Gバイトは10億バイトとする」と明示されている場合はそちらを使います。ここを混同すると答えが変わります。
2. 「バイトとビットの混同」
   • bit（ビット）は情報の最小単位、byte（バイト）は通常 8 bit = 1 byte。ギガビットとギガバイトを間違えると 8 倍の差になります。
3. 「文字コードによるバイト数の多様性」
   • 実際の日本語表現では UTF-8（可変長）や UTF-16（2バイト～）などがあります。問題では「1文字を2バイト」と指定されているので、その指示に従って計算してください。

補足コラム

• 現実のテキスト保存では、文字コードによって必要なバイト数が変わります。例えば UTF-8 は英数字は1バイト、漢字は 3 バイトになることが多いです。一方、UTF-16 や旧来の Shift_JIS では漢字を含めて 2 バイトで表す方式もあります。試験問題では「1文字あたり何バイト」と明示されているので、その条件で計算することが大切です。
• ストレージの表記（例：4.7GB）がメーカーや文脈によって 10^9 ベースか 2^30 ベースかで差が出ます。問題文の指定を優先しましょう。

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