ITパスポート 2010年 春期 問35

図のアローダイアグラムで、C→Fの遅れが許容できる最大日数は何日か【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 「経路（パス）」を列挙する
   A から G まで行けるすべての経路を見つけます。例えば A→E→G、A→C→F→G、A→B→D→F→G など。
2. 各経路の合計作業日数を計算する
   矢印上の数字を足して、経路ごとの日数を求めます。例：A→C→F→G = 3 + 6 + 4 = 13。
3. クリティカルパス（最長経路）を見つける
   全経路の中で最も長いものがクリティカルパスです。本問では A→B→D→F→G = 17日。
4. C→F の属する経路の長さをクリティカルパスと比較して余裕を求める
   余裕（スラック） = クリティカルパス日数 − C→F 経路の日数
   よって $17-13=4$ 日。これが遅延しても全体に影響しない最大日数です。

選択肢別の誤答解説

• ア: 1
  1日は実際の余裕（4日）より小さい見積りです。部分的には短すぎて安全余裕を過小推定しています。
• イ: 2
  2日も同様に過小です。C→F の経路（13日）とクリティカルパス（17日）の差を正しく計算していません。
• ウ: 3
  3日も正解の 4日に満たないため不正解です。計算ミスで「17 − 13 = 3」としてしまった典型的な誤りです。
• エ: 4
  クリティカルパスと C→F を含む経路の差が 4 日であり、その分だけ遅延が許容されるため正解です（選択肢は エ）。

よくある誤解

1. 「C→F が遅れたら、すぐに全体が遅れる」と考える誤り
   実際にはその経路がクリティカル（最長）でなければ、ある程度の遅れは他の経路との比較で吸収できます。これが「余裕（スラック）」です。
2. 「F→G の後ろの経路も考えれば良いだけ」との単純化
   F に入る経路は複数ありますが、C→F の遅れがどれだけプロジェクトに波及するかは、C→F を通る経路の総和とクリティカルパスとの差で判断します。単独の矢印だけで判断しないこと。
3. 経路の列挙漏れ
   すべてのA→G経路を拾わないと、真のクリティカルパスを見落とします。必ず網羅的に確認してください。

補足コラム

• 余裕（スラック、slack）とは？
  作業がどれだけ遅れても全体工期に影響しないかを示す値です。一般に「スラック = 最遅開始時間（LS） − 最早開始時間（ES）」や「最遅終了（LF） − 最早終了（EF）」で計算します。
• 最早開始時間・最遅開始時間（ES, LS）について
  最早開始時間（ES: Earliest Start）はその作業を早く始められる時刻、最遅開始時間（LS: Latest Start）は遅く始めても全体に影響が出ない最遅時刻を指します。基本公式は以下です。
  $$\text{EF}=\text{ES}+\text{duration}$$ $$\text{LS}=\text{LF}-\text{duration}$$
• 手法の名前
  このように経路と余裕を計算してプロジェクト全体日数を求める方法は CPM（Critical Path Method：クリティカルパス法）や PERT（Program Evaluation and Review Technique：プログラム評価見積法）と呼ばれます。

FAQ