ITパスポート 2010年 春期 問57

区間Aにおける平均故障間隔（MTBF）は何時間か【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. MTBF の定義を確認する
   • MTBF = 区間内の稼働時間の合計 ÷ 区間内の故障回数（＝発生した修理の回数）。
   • 注意：修理時間（ダウン時間）は MTBF の分子には含めない。
2. 問題図から区間Aに含まれるブロックを特定する
   • 稼働中：300時間、200時間、100時間 → 合計 = 300 + 200 + 100 = 600 時間
   • 故障修理中（＝故障回数の数え方の基準）：10時間、20時間、30時間 → 故障回数 = 3 回
3. 計算する
   • MTBF = 600 ÷ 3 = 200 時間
4. 結果の確認
   • 計算は稼働時間のみを合計し、故障が発生した回数で割ることを守る。

選択肢別の誤答解説

• ア: 20
  • これは（10 + 20 + 30）÷ 3 = 20 のように、修理時間の平均（MTTR：平均修復時間、Mean Time To Repair）を求めた値です。MTTR と MTBF を取り違えた誤りです。MTTR は修復の平均時間で、MTBF とは別の指標です。
• イ: 110
  • 660 ÷ 6 = 110 のように、稼働時間と修理時間の合計（660時間）を「区間内のブロック数（稼働＋修理）6個」で割ってしまった結果に相当します。これは「ブロック1個あたりの平均時間」を求めた計算で、MTBF の定義に合いません。
• ウ: 200
  • 正しい。稼働時間合計600時間を故障回数3回で割った値です（600 ÷ 3 = 200）。
• エ: 220
  • 660 ÷ 3 = 220 のように、稼働時間＋修理時間の合計（1サイクルあたりの平均周期）を故障回数で割った値です。これは「平均サイクル長（稼働時間 + 修理時間）」であり、MTBF（稼働時間のみの平均）とは異なります。平均サイクル長 = MTBF + MTTR に該当します。

よくある誤解

1. MTBF に修理時間を含める
   • 間違いやすい点です。MTBF は「故障から次の故障までの平均稼働時間」です。修理時間（ダウン時間）は含めません。修理時間の平均は MTTR と呼び、別に管理します。
2. 故障回数の数え方を誤る
   • 区間の端で稼働や修理が途中になっている場合、発生した故障イベントが区間内に含まれるかを正しく判断する必要があります。区間内で「実際に故障（修理）が始まった・発生した」回数を数えます。

補足コラム

• MTBF、MTTR、可用性の関係
  • MTTR（Mean Time To Repair：平均修理時間） = (10 + 20 + 30) ÷ 3 = 20 時間
  • 平均サイクル長（MTBF + MTTR） = 200 + 20 = 220 時間（これは選択肢エに相当）
  • 可用性（Availability）は一般に MTBF ÷ (MTBF + MTTR) で表します。今回の例では 200 ÷ 220 ≒ 0.909 → 約 90.9% の可用性です。可用性は「期待できる稼働割合」を示す指標です。

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