ITパスポート 2011年 春期 問70

同じ装置が複数接続されているシステム構成のうち、システムが停止する可能性の最も低いものはどれか。【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. まず「直列」と「並列」の意味を確認します。
   • 直列（シリーズ、series）：全部の装置が動作しないとシステムが止まる。例えると、鎖の一コマでも切れれば全体が切れる形です。
   • 並列（パラレル、parallel）：いずれか一つが動作していればよい。例えると、複数の非常口のうちどれか一つが使えれば脱出できる形です。
2. 各選択肢の構成を判断します。
   • ア：同じ装置が2つ直列（2個つながっている） → 系全体は両方動作が必要。
   • ウ：同じ装置が3つ直列 → さらに停止しやすい。
   • イ：2つの並列経路（上と下に1つずつ） → 2個並列。
   • エ：3つの並列経路（中央を含め3つが並列） → 3個並列。
3. 並列個数が多いほど信頼性が上がるので、3個並列の エ が最も停止する可能性が低いと結論づけます。

• 直列 $n$ 個のシステムの稼働確率： $R_{\mathrm{series}}=q^n$
• 並列 $n$ 個のシステムの稼働確率（少なくとも1つが動く確率）： $R_{\mathrm{parallel}}=1-(1-q{)}^n$
  例えば $q=0.9$（1台が正常に動く確率90%）なら、2直列は $0.9^2=0.81$、3直列は $0.9^3=0.729$、2並列は $1-(0.1{)}^2=0.99$、3並列は $1-(0.1{)}^3=0.999$ となり、3並列（エ）が最も高くなります。

選択肢別の誤答解説

• ア（2個直列）
  2台の装置が直列に並んでいます。直列では「両方が動作している」必要があるため、1台でも故障するとシステムは停止します。並列に比べ信頼性は低いです。
• ウ（3個直列）
  さらに3台直列なので、アよりも停止しやすくなります。台数が増えるほど「全部正常」の条件が厳しくなるため、信頼性は下がります。
• イ（2個並列）
  2つの経路が並列になっています。並列は直列より信頼性が高いですが、同じ並列でも3個並列の エ に比べると停止する可能性は大きく残ります（全部が壊れる確率が高いため）。
• エ（3個並列）
  3つが並列です。全部が同時に壊れなければよいので、最も停止しにくくなります。図では中央・上下に3つある構造がそれに当たります。

よくある誤解

1. 「ループ＝回路がつながっているから直列だ」と誤解する
   ループ（箱の形）が描かれていても、中に複数の経路があるかで直列か並列かが決まります。上と下に別経路があれば並列です。図の細かい接続を読むことが大事です。
2. 「部品を増やせば必ず良くなる」でもない
   並列で冗長化すると信頼性は上がりますが、共通原因故障（同じ電源や同じ環境で同時に壊れるような問題）があると効果が小さくなります。単純に数を増やせば良いとは限りません。
3. 「並列＝常に余裕がある」ではない
   並列化は可用性（利用可能性）を上げますが、コストや運用（同期、負荷分散、フェイルオーバー）など別の課題が生じます。

補足コラム

• 冗長化の実例：サーバ（サービスを提供するコンピュータ）や電源を複数用意することを「冗長化」といいます。サーバを2台並列にしておけば、1台が落ちてもサービスは継続できます（これをアクティブ-スタンバイなどと呼びます）。
• 信頼性指標：MTBF（Mean Time Between Failures：平均故障間隔）や可用性（availability）といった指標で評価します。並列構成は「全台同時故障」の確率を小さくする手法です。
• 実務では独立性が重要：上の確率計算は「故障が独立である」場合の話です。例えば全台が同じ電源につながっている場合は独立とは言えず、効果は下がります。

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